a, `|x-2|+ |3-2x | = 2x +1`
b,Tìm x;y biết `xy + 2x -y =5`
c, Tìm x;y;z biết `2x = 3y; 4y = 5z` và `4x – 3y + 5z =7`
a, `|x-2|+ |3-2x | = 2x +1`
b,Tìm x;y biết `xy + 2x -y =5`
c, Tìm x;y;z biết `2x = 3y; 4y = 5z` và `4x – 3y + 5z =7`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, TH1: Nếu `x>2` ta có: `x-2 + 2x-3 =2x + 1<=> x=6`.
TH2: Nếu `3/2 ≤x≤2` ta có: `2 – x + 2x -3 = 2x+1<=> x=-2` `(loại)`
TH3: `x<3/2` ta có : `2-x+3-2x= 2x+1<=> x=4/5`
Vậy `x=6 ; x=4/5`
b, `xy + 2x -y = 5.`
`<=> xy + 2x – y – 2 = 3`
`<=> x(y+2) – (y+2) = 3`
`<=> (y+2)(x-1) = 3`
Do `x, y` thuộc `Z` nên `(y+2)` và `(x -1)` cũng thuộc `Z`
`=>` xảy ra các TH:
$\left \{ {{y+2=1x−1=3 } \atop { y+2=−1x−1=−3}} \right.$
$\left \{ {{y+2=3x−1=1} \atop {y+2=−3x−1=−1}} \right.$
c, Ta có: `2x=3y => y/2=x/3=y/10=x/15`
`4y=5z=> y/5=z/4=y/10=z/8`
`=> x/15=y/10=z/8=k`
`=> x=15k; y=10k;z=8k`
Ta có: `4(15k)-3(10k)+5(8k)=7`
`=> 60k-30k+40k=7`
`=> 70k=7`
`=> k=1/10`
`=> x= (1/10).15=3/2`
`y=(1/10).10=1`
`z=(1/10).8=4/5`
Vậy `x=3/2;y=1;z=4/5`
xin hay nhất ạ