A=[(2x/x-3)+(3x^2+3/9-x^3)+(x/x+3)]÷(x-1/x+3)
a, tìm điều kiện để biểu thức a xác định
b, rút gọn a
c, Tìm giá trị biểu thức A khi x = – 2/3
A=[(2x/x-3)+(3x^2+3/9-x^3)+(x/x+3)]÷(x-1/x+3)
a, tìm điều kiện để biểu thức a xác định
b, rút gọn a
c, Tìm giá trị biểu thức A khi x = – 2/3
Đáp án:
b) \(\dfrac{3}{{x – 3}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ne \pm 3\\
b)A = \left( {\dfrac{{2x}}{{x – 3}} + \dfrac{{3{x^2} + 3}}{{9 – {x^2}}} + \dfrac{x}{{x + 3}}} \right):\dfrac{{x – 1}}{{x + 3}}\\
= \left[ {\dfrac{{2x\left( {x + 3} \right) – 3{x^2} – 3 + x\left( {x – 3} \right)}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}} \right].\dfrac{{x + 3}}{{x – 1}}\\
= \dfrac{{2{x^2} + 6x – 3{x^2} – 3 + {x^2} – 3x}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\dfrac{{x + 3}}{{x – 1}}\\
= \dfrac{{3x – 3}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\dfrac{{x + 3}}{{x – 1}}\\
= \dfrac{3}{{x – 3}}\\
c)Thay:x = – \dfrac{2}{3}\\
\to A = \dfrac{3}{{ – \dfrac{2}{3} – 3}} = – \dfrac{9}{{11}}
\end{array}\)
( biểu thức ở mẫu là \(9 – {x^2}\) bài mới làm được b nhé )