a,(2x+3y) chia hết cho 17 < =>(9x+5y) chia hết cho 17.CMR

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a,Xét 4.(2x+3y)+(9x+5y)

=8x+12y+9x+5y

=17x+17y

=17.(x+y) chia hết cho 17   (1)

Hay [4.(2x+3y)+(9x+5y)]

-Ta có :(2x+3y) chia hết cho 17 =>4.(2x+3y) chia hết cho 17      (2)

-Từ (1) và(2) =>(9x+5y) chia hết cho 17      (*)

-Lại có: (9x+5y) chia hết cho 17   (3)

-Mà (4,7)=1 nên 2x+3y chia hết cho 17 (**)

Từ (*) và(**) suy ra (2x+3y) chia hết cho 17  <=> (9x+5y) chia hết cho 17   (ĐPCM).