a x^2-4x+3=0 b x-2/x+3 – 2x-1/x=3-2x^2/x2+3x c (x-3)^2 > (x-5)^2 +1

0 bình luận về “a x^2-4x+3=0 b x-2/x+3 – 2x-1/x=3-2x^2/x2+3x c (x-3)^2 > (x-5)^2 +1”

1. a) $x^2$ – 4x + 3 = 0

   ⇔ ($x^2$ – x) – (3x -3) = 0 

   ⇔ x(x-1) – 3(x-1) = 0

   ⇔ (x-3)(x-1)=0

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=1\end{array} \right.\) 

   Vậy nghiệm của phương trình là x=3 hoặc x=1

   b) $\frac{x-2}{x+3}$ – $\frac{2x-1}{x}$ = $\frac{3-2x^2}{x^2+3x}$

   ĐKXĐ : x $\neq$ -3 ; x $\neq$ 0 

   ⇔ $\frac{x(x-2)}{x(x+3)}$ – $\frac{(x+3)(2x-1)}{x(x+3)}$ = $\frac{3-2x^2}{x(x+3)}$ 

   ⇔ $x^2$ – 2x – $2x^2$ – 5x +3 = 3 – $2x^2$

   ⇔ $x^2$ – 7x = 0

   ⇔ x(x-7)=0

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-7=0\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0(KTMĐK)\\x=7(TMĐK)\end{array} \right.\) 

   Vậy nghiệm của phương trình là x=7

   c) $(x-3)^2$ > $(x-5)^2$ + 1

   ⇔ $x^2$ – 6x + 9 > $x^2$ – 10x + 25 +1

   ⇔ 4x > 17

   ⇔ x > $\frac{17}{4}$ 

   Vậy nghiệm của bất phương trình là x > $\frac{17}{4}$ 

   #Chúc bạn học tốt 

   Sai sót gì thì bảo mình!

   Bình luận

2. a, $x^2-4x+3=0$

   $⇔x^2-x-3x+3=0$

   $⇔x(x-1)-3(x-1)=0$

   $⇔(x-1)(x-3)=0$

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-3=0\end{array} \right.\)

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=3\end{array} \right.\) 

   Vậy $S=\{1;3\}$

   b, $\frac{x-2}{x+3}-$ $\frac{2x-1}{x}=$ $\frac{3-2x^2}{x^2+3x}$ (1) ĐKXĐ: $\left \{ {{x\neq-3} \atop {x\neq0}} \right.$

   $(1)⇔\frac{x(x-2)}{x(x+3)}-$ $\frac{(x+3)(2x-1)}{x(x+3)}=$ $\frac{3-2x^2}{x(x+3)}$

   $⇒x(x-2)-(x+3)(2x-1)=3-2x^2$

   $⇔x^2-2x-(2x^2-x+6x-3)=3-2x^2$

   $⇔-x^2-7x+3=3-2x^2$

   $⇔x^2-7x=0$

   $⇔x(x-7)=0$

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-7=0\end{array} \right.\)

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=0(loại)\\x=7(t/m)\end{array} \right.\) 

   Vậy $S=\{7\}$

   c, $(x-3)^2>(x-5)^2+1$

   $⇔x^2-6x+9>x^2-10x+25+1$

   $⇔-6x+9>-10x+26$

   $⇔-6x+10x+9-9>-10x+10x+26-9$

   $⇔4x>17$

   $⇔x>17/4$

   Vậy $S=\{x|x>17/4\}$

   Bình luận