a(x)= -2x^5-x^3-3x^2+5x+9+2x^5-6x^2-2; b(x)= -4x^3+9x^2-2x+4x^3-7+x^3+2x+5. a) thu gọn và sắp xếp giảm dần. b) tính m(x)=a(x)+b(x), n(x)=a(x)-b(x). c) chứng tỏ x= -1 là nghiệm của m(x) nhưng không phải nghiệm của n(x).
a(x)= -2x^5-x^3-3x^2+5x+9+2x^5-6x^2-2; b(x)= -4x^3+9x^2-2x+4x^3-7+x^3+2x+5. a) thu gọn và sắp xếp giảm dần. b) tính m(x)=a(x)+b(x), n(x)=a(x)-b(x). c) chứng tỏ x= -1 là nghiệm của m(x) nhưng không phải nghiệm của n(x).
Đáp án:
c) x=-1 là nghiệm của M(x) nhưng không là nghiệm của N(x)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)A\left( x \right) = – 2{x^5} – {x^3} – 3{x^2} + 5x + 9 + 2{x^5} – 6{x^2} – 2\\
= – {x^3} – 9{x^2} + 5x + 7\\
B\left( x \right) = – 4{x^3} + 9{x^2} – 2x + 4{x^3} – 7 + {x^3} + 2x + 5\\
= {x^3} + 9{x^2} – 2\\
b)M\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right) = – {x^3} – 9{x^2} + 5x + 7 + {x^3} + 9{x^2} – 2\\
= 5x + 5\\
N\left( x \right) = A\left( x \right) – B\left( x \right) = – {x^3} – 9{x^2} + 5x + 7 – {x^3} – 9{x^2} + 2\\
= – 2{x^3} – 18{x^2} + 5x + 9\\
c)M\left( { – 1} \right) = 5\left( { – 1} \right) + 5 = 0\\
N\left( { – 1} \right) = – 2.{\left( { – 1} \right)^3} – 18.{\left( { – 1} \right)^2} + 5.\left( { – 1} \right) + 9 = – 12
\end{array}\)
⇒ x=-1 là nghiệm của M(x) nhưng không là nghiệm của N(x)