a) x/2x-6+x/2x+2-2x(x+1)(x-3)=0 giải phương trình b) A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5 tìm giá trị nhỏ nhất

0 bình luận về “a) x/2x-6+x/2x+2-2x(x+1)(x-3)=0 giải phương trình b) A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5 tìm giá trị nhỏ nhất”

1. Đáp án:b

    Biến đổi để có A=a²(a²+2)-2a(a²+2)+(a²+2)+3

   =(a²+2)(a²-2a+1)+3

   =(a²+2)(a-1)²+3

   Vì a²+2>0 ∀ a và (a-1)²≥0 ∀ a nên :

   (a²+2)(a-1)²≥0 ∀ a do đó:

   (a²+2)(a-1)²+3≥3 ∀ a

   Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a-1=0⇔a=1

   Kl:…

    

   Bình luận

2. b/ A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5
          =a^4-2a^3+a^2+a^2+a^2-4a+1+4

          =(a^4-2a^3+a^2)+(a^2-4a+4)+a^2+1

          =(a^2+a)^2+(a-2)^2+a^2+1
    Vì  (a^2+a)^2,   (a-2)^2,   a^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi a
   =>(a^2+a)^2+(a-2)^2+a^2+1 luôn lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi a
     Vậy min A=1 khi  (a^2+a)^2=0

                                 (a-2)^2=0=>a=2
                                  a=0

    

   Bình luận