a)(x/-x^2+6x-8)-(x+3/x-4)=(x-1/x-2)
b)[2(x^2+x+6)/x^3-8]+(2/2-x)=(3/x^2+2x+4)
c)cho hai biểu thức A=(3/3x+1)+(2/1-3x);B= (x-5/9x^2-1), với giá trị nào của x thì hai biểu thức A và B có cùng một giá trị?
a)(x/-x^2+6x-8)-(x+3/x-4)=(x-1/x-2)
b)[2(x^2+x+6)/x^3-8]+(2/2-x)=(3/x^2+2x+4)
c)cho hai biểu thức A=(3/3x+1)+(2/1-3x);B= (x-5/9x^2-1), với giá trị nào của x thì hai biểu thức A và B có cùng một giá trị?
`a) x/(-x^2+6x-8)-(x+3)/(x-4)=(x-1)/(x-2)` (ĐKXĐ :` x \ne 4; x \ne 2` )
` <=> -x/ ((x-2).(x-4)) – (x+3)/(x-4) = (x-1)/(x-2)`
`<=> -x/((x-2).(x-4)) – ((x+3).(x-2))/((x-4).(x-2)) = ((x-1).(x-4))/((x-4).(x-2))`
`=> -x -(x-3).(x-2) = (x-1).(x-4)`
`<=> -x – (x^2-2x-3x+6) = x^2-4x-x+4`
`<=> -x-x^2+2x+3x-6 – x^2+4x+x-4=0`
`<=> -2x^2+9x-10=0`
`<=> -2x^2 +5x+4x-10=0`
`<=> -2x.(x-5/2) +4.(x-5/2)=0`
`<=> (4-2x).(x-5/2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}4-2x=0\\x-5/2=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2 (KTMĐKXĐ)\\x=5/2 (TMĐKXĐ)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=5/2`
`b) (2(x^2+x+6))/(x^3-8)+2/(2-x)=3/(x^2+2x+4)` (ĐKXĐ : ` x \ne 2`)
`<=> (2.(x^2+x+6))/((x-2).(x^2+2x+4)) – 2/(x-2) = 3/(x^2+2x+4)`
`<=> (2.(x^2+x+6))/((x-2).(x^2+2x+4)) – (2.(x^2+2x+4))/((x-2).(x^2+2x+4)) = (3.(x-2))/((x^2+2x+4).(x-2))`
`=> 2.(x^2+x+6) – 2.(x^2+2x+4) = 3.(x-2)`
`<=> 2.(x^2+x+6-x^2-2x-4) =3x-6`
`<=> 2.(2-x) =3x-6`
`<=> 4-2x=3x-6`
`<=> -2x-3x = -6-4`
`<=> -5x = -10`
`<=> x =2 ` (KTMĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
`c)` Để `2` biểu thức `A` và `B` có cùng giá trị thì:
`3/(3x+1)+2/(1-3x) = (x-5)/(9x^2-1)` (ĐKXĐ :` x \ne -1/3 ; x \ne 1/3`)
`<=> (3.(3x-1))/((3x-1).(3x+1)) – (2.(3x+1))/ ((3x-1).(3x+1)) = (x-5)/((3x+1).(3x-1))`
`=> 3.(3x-1) -2.(3x+1) = x-5`
`<=> 9x -3-6x-2=x-5`
`<=> 9x-3-6x-2-x+5=0`
`<=> 2x =0`
`<=> x=0`
Vậy với `x=0` thì `2` biểu thức `A` và `B` có cùng `1` giá trị.