a)x^2-6x+9=0 b)x^2-x-12=0 c)x^2+2x-3=0 d)(x-1)^2-(2x+3)^2=0 Giúp mình với ạ 16/09/2021 Bởi Amara a)x^2-6x+9=0 b)x^2-x-12=0 c)x^2+2x-3=0 d)(x-1)^2-(2x+3)^2=0 Giúp mình với ạ
Đáp án: a) $\rm S=\{3\}$ b) $\rm S=\{-4;3\}$ c) $\rm S=\{-3;1\}$ d) $\rm S=\{-4;-\dfrac{3}{2}\}$ Giải thích các bước giải: a) `x^2-6x+9=0` `<=> (x-3)^2=0` `<=> x-3=0` `<=> x=3` Vậy tập nghiệm của phương trình là : $\rm S=\{3\}$ b) `x^2-x-12=0` `<=> x^2+4x-3x-12=0` `<=> x.(x+4)-3.(x+4)=0` `<=> (x+4).(x-3)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x=3\end{array} \right.\) Vậy tập nghiệm của phương trình là : $\rm S=\{-4;3\}$ c) `x^2+2x-3=0` `<=> x^2-x+3x-3=0` `<=> x.(x-1)+3.(x-1)=0` `<=> (x+3).(x-1)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=1\end{array} \right.\) Vậy tập nghiệm của phương trình là : $\rm S=\{-3;1\}$ d) `(x-1)^2-(2x+3)^2=0` `<=> (x-1-2x-3)(x-1+2x+3)=0` `<=> (-x-4)(3x+2)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x=-\dfrac{3}{2}\end{array} \right.\) Vậy tập nghiệm của phương trình là : $\rm S=\{-4;-\dfrac{3}{2}\}$ Bình luận
a) `x^2-6x+9=0` `<=>x^2-3x-3x+9=0` `<=>x(x-3)-3(x-3)=0` `<=>(x-3)(x-3)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-3=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=3\end{array} \right.\) Vậy phương trình có nghiệm `S={3}` b) `x^2-x-12=0` `Delta=(-1)^2-4.1.(-12)=49>0` `=>\sqrt{Δ}=7` Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt: `x_1=frac{1-7}{2.1}=-3;x_2=frac{1+7}{2.1}=4` Vậy phương trình có nghiệm `S={-3;4}` `c)` `x^2+2x-3=0` `<=>x^2+3x-x-3=0` `<=>x(x+3)-(x+3)=0` `<=>(x+3)(x-1)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x-1=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=1\end{array} \right.\) Vậy phương trình trên có nghiệm `S={1;-3}` `d)` `(x-1)^2-(2x+3)^2=0` `<=>[x-1-(2x+3)].[x-1+(2x+3)]=0` `<=>(x-1-2x-3)(x-1+2x+3)=0` `<=>(-x-4)(3x+2)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}-x-4=0\\3x+2=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x=-\dfrac{2}{3}\end{array} \right.\) Vậy phương trình trên có nghiệm `S={-2/3;-4}` Bình luận
Đáp án:
a) $\rm S=\{3\}$
b) $\rm S=\{-4;3\}$
c) $\rm S=\{-3;1\}$
d) $\rm S=\{-4;-\dfrac{3}{2}\}$
Giải thích các bước giải:
a)
`x^2-6x+9=0`
`<=> (x-3)^2=0`
`<=> x-3=0`
`<=> x=3`
Vậy tập nghiệm của phương trình là : $\rm S=\{3\}$
b)
`x^2-x-12=0`
`<=> x^2+4x-3x-12=0`
`<=> x.(x+4)-3.(x+4)=0`
`<=> (x+4).(x-3)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x=3\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : $\rm S=\{-4;3\}$
c)
`x^2+2x-3=0`
`<=> x^2-x+3x-3=0`
`<=> x.(x-1)+3.(x-1)=0`
`<=> (x+3).(x-1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : $\rm S=\{-3;1\}$
d)
`(x-1)^2-(2x+3)^2=0`
`<=> (x-1-2x-3)(x-1+2x+3)=0`
`<=> (-x-4)(3x+2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x=-\dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : $\rm S=\{-4;-\dfrac{3}{2}\}$
a) `x^2-6x+9=0`
`<=>x^2-3x-3x+9=0`
`<=>x(x-3)-3(x-3)=0`
`<=>(x-3)(x-3)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-3=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm `S={3}`
b) `x^2-x-12=0`
`Delta=(-1)^2-4.1.(-12)=49>0`
`=>\sqrt{Δ}=7`
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt: `x_1=frac{1-7}{2.1}=-3;x_2=frac{1+7}{2.1}=4`
Vậy phương trình có nghiệm `S={-3;4}`
`c)` `x^2+2x-3=0`
`<=>x^2+3x-x-3=0`
`<=>x(x+3)-(x+3)=0`
`<=>(x+3)(x-1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x-1=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy phương trình trên có nghiệm `S={1;-3}`
`d)` `(x-1)^2-(2x+3)^2=0`
`<=>[x-1-(2x+3)].[x-1+(2x+3)]=0`
`<=>(x-1-2x-3)(x-1+2x+3)=0`
`<=>(-x-4)(3x+2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}-x-4=0\\3x+2=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x=-\dfrac{2}{3}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình trên có nghiệm `S={-2/3;-4}`