$a^{2}$ +$b^{2}$ +$c^{2}$ +3$\geq$ 2(a+b+c)

0 bình luận về “$a^{2}$ +$b^{2}$ +$c^{2}$ +3$\geq$ 2(a+b+c)”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có: a² + b² + c² +3≥ 2(a+b+c)

       ⇔ a² + b² + c² +3 – 2(a+b+c) ≥ 0

       ⇔ a² + b² + c² + 3 – 2a – 2b – 2c ≥ 0

       ⇔ (a² – 2a + 1) + (b² – 2b + 1) + (c² – 2c + 1) ≥ 0

       ⇔ (a – 1)² + (b – 1)² + (c – 1)² ≥ 0

   Ta có: (a – 1)² ≥ 0 ∀ a

              (b – 1)² ≥ 0 ∀ b

              (c – 1)² ≥ 0 ∀  c

   ⇔ (a – 1)² + (b – 1)² + (c – 1)² ≥ 0 (luôn đúng)

   Dấu “=” xảy ra khi

   ⇔ a – 1 = 0 ⇔ a = b = c = 1

        b – 1 = 0

        c – 1 = 0

   ~ MUN ~

   # Try to study well for the future

   * Học tốt!!!!!! ヾ(≧▽≦*)o 

   Bình luận

2. $a^2+b^2+c^2+1+1+1\geq 2a+2b+2c$

   <=>$a^2+-a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1\geq0$

   <=>$(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2\geq0$ ( luôn đúng )

   dấu = xảy ra khi

   a-1=0

   b-1=0

   c-1=0

   =>$a=b=c=1$

   xin hay nhất nhận giải bài tập ib mk or nhóm mk

   Bình luận