A = 2 mũ 40 + 3 mũ 40 + 2 mũ 42 + 3 mũ 42. Tìm chữ số tận cùng của A 04/08/2021 Bởi Ayla A = 2 mũ 40 + 3 mũ 40 + 2 mũ 42 + 3 mũ 42. Tìm chữ số tận cùng của A
Ta có $A= 3^{42} + 3^{40} + 2^{42} + 2^{40}$ $= 3^{40+2} + 3^{40} + 2^{40 + 2} + 2^{40}$ $= 3^{40} . 3^2 + 3^{40}.1 + 2^{40} . 2^2 + 2^{40} . 1$ $=3^{40} (3^2 + 1) + 2^{40} (2^2 + 1)$ $= 3^{40} . 10 + 2^{40} . 5$ $= 3^{40} . 10 + 2^{39}.2 . 5$ $= 3^{40} . 10 + 2^{39}.10$ $= 10(3^{40} + 2^{39})$ Ta thấy rằng A là một bội của 10, do đó chữ số tận cùng của A là 0. Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: chuyển 2 mũ 40 thành \({2^{10}}\) mũ 4 \({2^{10}}\) có tận cùng là 4 suy ra 2 mũ 40 có tận cùng là 4x4x4x4 là 6 làm tương tự ta có 3 mũ 40 có tận cùng là 1 suy ra chữ số tận cùng của 2 mũ 42 là 6x2x2 bằng 4 suy ra chữ số tận cùng của 3 là 1x3x3 bằng 9 vậy chữ số tận cùng của A là 6+1+4+9 là 0 Bình luận
Ta có
$A= 3^{42} + 3^{40} + 2^{42} + 2^{40}$
$= 3^{40+2} + 3^{40} + 2^{40 + 2} + 2^{40}$
$= 3^{40} . 3^2 + 3^{40}.1 + 2^{40} . 2^2 + 2^{40} . 1$
$=3^{40} (3^2 + 1) + 2^{40} (2^2 + 1)$
$= 3^{40} . 10 + 2^{40} . 5$
$= 3^{40} . 10 + 2^{39}.2 . 5$
$= 3^{40} . 10 + 2^{39}.10$
$= 10(3^{40} + 2^{39})$
Ta thấy rằng A là một bội của 10, do đó chữ số tận cùng của A là 0.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
chuyển 2 mũ 40 thành \({2^{10}}\) mũ 4
\({2^{10}}\) có tận cùng là 4 suy ra 2 mũ 40 có tận cùng là 4x4x4x4 là 6
làm tương tự ta có 3 mũ 40 có tận cùng là 1
suy ra chữ số tận cùng của 2 mũ 42 là 6x2x2 bằng 4
suy ra chữ số tận cùng của 3 là 1x3x3 bằng 9
vậy chữ số tận cùng của A là 6+1+4+9 là 0