A=2018^12+2018^11+…+2018^2+2018 Chứng minh A chia hết cho 2018^10+2018^7+2018^4+2018

A=2018^12+2018^11+…+2018^2+2018 Chứng minh A chia hết cho 2018^10+2018^7+2018^4+2018

0 bình luận về “A=2018^12+2018^11+…+2018^2+2018 Chứng minh A chia hết cho 2018^10+2018^7+2018^4+2018”

  1. Đáp án:

     Bạn tham khảo nhé!!!

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    A = {2018^{12}} + {2018^{11}} + …. + {2018^2} + 2018\\
     = \left( {{{2018}^{12}} + {{2018}^{11}} + {{2018}^{10}}} \right) + \left( {{{2018}^9} + {{2018}^8} + {{2018}^7}} \right) + \left( {{{2018}^6} + {{2018}^5} + {{2018}^4}} \right) + \left( {{{2018}^3} + {{2018}^2} + 2018} \right)\\
     = {2018^{10}}\left( {{{2018}^2} + 2018 + 1} \right) + {2018^7}\left( {{{2018}^2} + 2018 + 1} \right) + {2018^4}\left( {{{2018}^2} + 2018 + 1} \right) + 2018\left( {{{2018}^2} + 2018 + 1} \right)\\
     = \left( {{{2018}^2} + 2018 + 1} \right)\left( {{{2018}^{10}} + {{2018}^7} + {{2018}^4} + 2018} \right)\\
     \Rightarrow A\,\, \vdots \,\,\left( {{{2018}^{10}} + {{2018}^7} + {{2018}^4} + 2018} \right).
    \end{array}\)

    Bình luận

Viết một bình luận