Toán A=2017+2017^2+2017^3+…+2017^2018 chunh minh A chia het cho 2018 26/11/2021 By Adalyn A=2017+2017^2+2017^3+…+2017^2018 chunh minh A chia het cho 2018
Tham khảo `A=2017+2017^2+…+2017^{2017}+2017^{2018}` `⇒A=(2017+2017^2)+…+(2017^{2017}+2017^{2018})` `⇒A=2017×(1+2017)+…+2017^{2017}×(1+2017)` `⇒A=(1+2017)×(1+…+2017^{2017})` `⇒A=2018×(1+…+2017^{2017})` `⇒A \vdots 2018` Trả lời
Đáp án: Ta có: $A = 2017 + 2017^2 + 2017^3 + … + 2017^{2018}$ $A = (2017 + 2017^2) + (2017^3 + 2017^4) + …. + (2017^{2017} + 2017^{2018})$ $A = 2017(1+2017) + 2017^3.(1+2017) + …. + 2017^{2017}.(1+2017)$ $A = 2017. 2018 + 2017^3 . 2018 + …. + 2017^{2017} . 2018$ $A = 2018. (2017 + 2017^3 + 2017^{2017}) \vdots 2018$ ($đpcm$). Trả lời
Tham khảo
`A=2017+2017^2+…+2017^{2017}+2017^{2018}`
`⇒A=(2017+2017^2)+…+(2017^{2017}+2017^{2018})`
`⇒A=2017×(1+2017)+…+2017^{2017}×(1+2017)`
`⇒A=(1+2017)×(1+…+2017^{2017})`
`⇒A=2018×(1+…+2017^{2017})`
`⇒A \vdots 2018`
Đáp án:
Ta có:
$A = 2017 + 2017^2 + 2017^3 + … + 2017^{2018}$
$A = (2017 + 2017^2) + (2017^3 + 2017^4) + …. + (2017^{2017} + 2017^{2018})$
$A = 2017(1+2017) + 2017^3.(1+2017) + …. + 2017^{2017}.(1+2017)$
$A = 2017. 2018 + 2017^3 . 2018 + …. + 2017^{2017} . 2018$
$A = 2018. (2017 + 2017^3 + 2017^{2017}) \vdots 2018$ ($đpcm$).