a/2018=b/2019=c/2020 tính giá trị biểu thức M=4(a-b)*(b-c)-(c-a)^2

0 bình luận về “a/2018=b/2019=c/2020 tính giá trị biểu thức M=4(a-b)*(b-c)-(c-a)^2”

1. Đáp án: M=0

    

   Giải thích các bước giải:

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhauL

   $\begin{array}{l}
   \frac{a}{{2018}} = \frac{b}{{2019}} = \frac{c}{{2020}}\\
    = \frac{{a – b}}{{2018 – 2019}} = \frac{{b – c}}{{2019 – 2020}} = \frac{{c – a}}{{2020 – 2018}}\\
    \Rightarrow \frac{{a – b}}{{ – 1}} = \frac{{b – c}}{{ – 1}} = \frac{{c – a}}{2}\\
    \Rightarrow \left( {a – b} \right) = b – c =  – \frac{1}{2}\left( {c – a} \right)\\
    \Rightarrow M = 4\left( {a – b} \right)\left( {b – c} \right) – {\left( {c – a} \right)^2}\\
   M = 4.\left( { – \frac{1}{2}} \right).\left( {c – a} \right).\left( { – \frac{1}{2}} \right).\left( {c – a} \right) – {\left( {c – a} \right)^2}\\
   M = {\left( {c – a} \right)^2} – {\left( {c – a} \right)^2}\\
   M = 0
   \end{array}$

   Bình luận

2.  Ta có : $\dfrac{a}{2018} = \dfrac{b}{2019} = \dfrac{c}{2020} = k$

   $\to a=2018k;b =2019k;c=2020k$

   Ta có : $4(a-b).(b-c) =4.(-k).(-k) = 4k^2$

   $(c-a)^2 = (2020k-2018k)^2 = 4k^2$

   Do đó $M = 4k^2-4k^2 = 0 $

   Bình luận