A=2020-(x²+2)² -|x-y+1| Tím giá trị lớn nhất của biểu thức trên

0 bình luận về “A=2020-(x²+2)² -|x-y+1| Tím giá trị lớn nhất của biểu thức trên”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   Do:{x^2} \ge 0\\
    \Rightarrow {x^2} + 2 \ge 2\\
    \Rightarrow {\left( {{x^2} + 2} \right)^2} \ge {2^2} \ge 4\\
    \Rightarrow  – {\left( {{x^2} + 2} \right)^2} \le  – 4\\
   \left| {x – y + 1} \right| \ge 0\\
    \Rightarrow  – \left| {x – y + 1} \right| \le 0\\
    \Rightarrow  – {\left( {{x^2} + 2} \right)^2} – \left| {x – y + 1} \right| \le  – 4 + 0\\
    \Rightarrow 2020 – {\left( {{x^2} + 2} \right)^2} – \left| {x – y + 1} \right| \le 2020 – 4\\
    \Rightarrow A \le 2016\\
    \Rightarrow GTLN:A = 2016\\
   Khi:\left\{ \begin{array}{l}
   {x^2} = 0\\
   x – y + 1 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   y = x + 1 = 1
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy giá trị lớn nhất của A là 2016 khi x=0;y=1

   Bình luận