a/2020=b/2021=c/2022 chứng mibh rằng 4*(a-b)*(b-c)= c-a các cao nhân giúp em 04/08/2021 Bởi Josephine a/2020=b/2021=c/2022 chứng mibh rằng 4*(a-b)*(b-c)= c-a các cao nhân giúp em
Giải thích các bước giải: Ta có: $\dfrac{a}{2020}=\dfrac{b}{2021}=\dfrac{c}{2022}=k$ $\to \begin{cases} a=2020k\\b=2021k\\ c=2022k\end{cases}$ $\to 4(a-b)(b-c)=4(2020k-2021k)(2021k-2022k)=4\cdot (-k)\cdot (-k)=4k^2$ Mà $(c-a)^2=(2022k-2020k)^2=(2k)^2=4k^2$ $\to 4(a-b)(b-c)=(c-a)^2$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{a}{2020}=\dfrac{b}{2021}=\dfrac{c}{2022}=k$
$\to \begin{cases} a=2020k\\b=2021k\\ c=2022k\end{cases}$
$\to 4(a-b)(b-c)=4(2020k-2021k)(2021k-2022k)=4\cdot (-k)\cdot (-k)=4k^2$
Mà $(c-a)^2=(2022k-2020k)^2=(2k)^2=4k^2$
$\to 4(a-b)(b-c)=(c-a)^2$