A= 2021×2021+2020/2021×2021+2021 và B= 2021×2021+2021/2021×2021+2022
Giải theo lớp 5 ạ , mong mọi người không cho những kí tự từ lp 6 trở lên . Cam ơm
A= 2021×2021+2020/2021×2021+2021 và B= 2021×2021+2021/2021×2021+2022
Giải theo lớp 5 ạ , mong mọi người không cho những kí tự từ lp 6 trở lên . Cam ơm
Đáp án:`A<B`.
Giải thích các bước giải:
`A=(2021xx2021+2020)/(2021xx2021+2021)`
`=(2021xx2021+2021-1)/(2021xx2021+2021)`
`=1-1/(2021xx2021+2021)`
`B=(2021xx2021+2021)/(2021xx2021+2022)`
`=(2021xx2021+2022-1)/(2021xx2021+2022)`
`=1-1/(2021xx2021+2022)`
Vì `2021<2022`
Nên `2021xx2021+2021<2021xx2021+2022`
Suy ra `1/(2021xx2021+2021)>1/(2021xx2021+2022)`
Suy ra `1-1/(2021xx2021+2021)<1-1/(2021xx2021+2022)`
Hay `A<B`.
\(A=\dfrac{2021 \times 2021 + 2020}{2021 \times 2021 + 2021} = \dfrac{2021 \times 2021 + 2021 – 1}{2021 \times 2021 + 2021} \\= 1 – \dfrac{1}{2021 \times 2021+2021} \\ B=\dfrac{2021 \times 2021+2021}{2021 \times 2021 + 2022}=\dfrac{2021 \times 2021+2022-1}{2021 \times 2021 + 2022}\\= 1 – \dfrac{1}{2021 \times 2021+2022} \\\text{Mà} \ 2021 \times 2021 + 2021 < 2021 \times 2021 + 2022 \\ \to \dfrac{1}{2021 \times 2021 + 2021} > \dfrac{1}{2021 \times 2021 + 2022} \\ \to -\dfrac{1}{2021 \times 2021 + 2021} < -\dfrac{1}{2021 \times 2021 + 2022} \\ \to 1-\dfrac{1}{2021 \times 2021 + 2021} < 1-\dfrac{1}{2021 \times 2021 + 2022} \\ \text{Hay A < B}\)