|a-2b|+|b-2c|+|c-2a|>=|a|+|b|+|c| cm hộ v

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1.
1/a + 1/b + 1/c = 0 => ab + bc + ca = 0
=> bc = -( ab + ac )
=> a² + bc = a² – ab – ac
=> a² + 2bc = a² – ab – ac + bc = ( a – c )( a – b )
=> 1/(a² + 2bc) = 1/(a-c)(a-b)
T² : 1/(b² + 2ac ) = 1/(b-c)(b-a)
—-: 1/(c² + 2ab ) = 1/(c-a)(c-b)
=> M = 1/(a-c)(a-b) + 1/(b-c)(b-a) + 1/(c-a)(c-b) = 0