a) 2n+3/4n+1 tìm n thuộc tập hợp N để phân số trên tối giản. b) 3n+2/7n+1 tìm n thuộc tập hợp N để phân số trên tối giản. 16/11/2021 Bởi Margaret a) 2n+3/4n+1 tìm n thuộc tập hợp N để phân số trên tối giản. b) 3n+2/7n+1 tìm n thuộc tập hợp N để phân số trên tối giản.
Đáp án : -CHÚC EM HỌC RỐT!^^ a) Giả sử phân số $\frac{2n+3}{4n+1}$ chưa tối giản ⇔ 2n+3 ; 4n+1 có ước chung là số nguyên tố Gọi số nguyên tố d = ƯCLN(2n+3;4n+1) ⇔ $\left \{ {{2n + 3 ⋮ d} \atop {4n + 1 ⋮ d}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{4n + 6 ⋮ d} \atop {4n + 1 ⋮ d}} \right.$ ⇔ 5 ⋮ d ⇔ d ∈ {1 ; 5} +) d = 5 ⇔ 2n + 3 ⋮ 5 ⇔ 2n + 3 + 5 ⋮ 5 ⇔ 2n + 8 ⋮ 5 ⇔ 2(n+4) ⋮ 5 Mà ƯCLN(2 ; 5)=1 ⇔ n + 4 ⋮ 5 ⇔ n = 5k − 4 (k ∈ N) Câu b tương tự!!!!!!!!!!!!!! Bình luận
Đáp án : -CHÚC EM HỌC RỐT!^^
a) Giả sử phân số $\frac{2n+3}{4n+1}$ chưa tối giản
⇔ 2n+3 ; 4n+1 có ước chung là số nguyên tố
Gọi số nguyên tố d = ƯCLN(2n+3;4n+1)
⇔ $\left \{ {{2n + 3 ⋮ d} \atop {4n + 1 ⋮ d}} \right.$
⇔ $\left \{ {{4n + 6 ⋮ d} \atop {4n + 1 ⋮ d}} \right.$
⇔ 5 ⋮ d
⇔ d ∈ {1 ; 5}
+) d = 5 ⇔ 2n + 3 ⋮ 5
⇔ 2n + 3 + 5 ⋮ 5
⇔ 2n + 8 ⋮ 5
⇔ 2(n+4) ⋮ 5
Mà ƯCLN(2 ; 5)=1
⇔ n + 4 ⋮ 5
⇔ n = 5k − 4 (k ∈ N)
Câu b tương tự!!!!!!!!!!!!!!