a) 2n+3/4n+1 tìm n thuộc tập hợp N để phân số trên tối giản. b) 3n+2/7n+1 tìm n thuộc tập hợp N để phân số trên tối giản.

0 bình luận về “a) 2n+3/4n+1 tìm n thuộc tập hợp N để phân số trên tối giản. b) 3n+2/7n+1 tìm n thuộc tập hợp N để phân số trên tối giản.”

1. Đáp án : -CHÚC EM HỌC RỐT!^^

   a) Giả sử phân số $\frac{2n+3}{4n+1}$ chưa tối giản

   ⇔ 2n+3 ; 4n+1 có ước chung là số nguyên tố

   Gọi số nguyên tố d = ƯCLN(2n+3;4n+1)

   ⇔ $\left \{ {{2n + 3 ⋮ d} \atop {4n + 1 ⋮ d}} \right.$ 

   ⇔ $\left \{ {{4n + 6 ⋮ d} \atop {4n + 1 ⋮ d}} \right.$ 

   ⇔ 5 ⋮ d

   ⇔ d ∈ {1 ; 5}

   +) d = 5 ⇔ 2n + 3 ⋮ 5

   ⇔ 2n + 3 + 5 ⋮ 5

   ⇔ 2n + 8 ⋮ 5

   ⇔ 2(n+4) ⋮ 5

   Mà ƯCLN(2 ; 5)=1

   ⇔ n + 4 ⋮ 5

   ⇔ n = 5k − 4 (k ∈ N)

   Câu b tương tự!!!!!!!!!!!!!!

   Bình luận