A= -3(x+1)/x^2-x-6 tính giá trị của biểu thức A khi x^2-4=0

Đáp án:

\(A = \dfrac{9}{4}\)

Giải thích các bước giải:

\(DK:x \ne \left\{ { – 2;3} \right\}\)

\(\begin{array}{l}
A =  – \dfrac{{3\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} – x – 6}}\\
 =  – \dfrac{{3\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} + 2x – 3x – 6}}\\
 =  – \dfrac{{3\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right) – 3\left( {x + 2} \right)}}\\
 =  – \dfrac{{3\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 3} \right)}}
\end{array}\)

Có:

\(\begin{array}{l}
{x^2} – 4 = 0\\
 \to \left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x =  – 2\left( l \right)
\end{array} \right.\\
Thay:x = 2\\
 \to A =  – \dfrac{{3\left( {2 + 1} \right)}}{{\left( {2 + 2} \right)\left( {2 – 3} \right)}} = \dfrac{9}{4}
\end{array}\)