a) 3x-1=5x+3 b) (x+1)^2=x^2+3(x+3) c) x^2-4=3x-6 d) 2/x-1-1/x+1=1/x^2-1

0 bình luận về “a) 3x-1=5x+3 b) (x+1)^2=x^2+3(x+3) c) x^2-4=3x-6 d) 2/x-1-1/x+1=1/x^2-1”

1. `a)` `3x-1=5x+3`

   `<=>3x-5x=3+1`

   `<=>-2x=4`

   `<=>x=-2`

   Vậy phương trình có nghiệm `S={-2}`

   `b)` `(x+1)^2=x^2+3(x+3)`

   `<=>x^2+2x+1=x^2+3x+9`

   `<=>x^2+2x+1-x^2-3x-9=0`

   `<=>-x-8=0`

   `<=>-x=8`

   `<=>x=-8`

   Vậy phương trình có nghiệm `S={-8}`

   `c)` `x^2-4=3x-6`

   `<=>x^2-4-3x+6=0`

   `<=>x^2-3x+2=0`

   `<=>x^2-2x-x+2=0`

   `<=>(x^2-2x)-(x-2)=0`

   `<=>x(x-2)-(x-2)=0`

   `<=>(x-2)(x-1)=0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-1=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=1\end{array} \right.\) 

   Vậy phương trình có nghiệm `S={1;2}`

   `d)` `frac{2}{x-1}-frac{1}{x+1}=frac{1}{x^2-1}` Điều kiện xác định: `x\ne1;x\ne-1`

   `<=>frac{2(x+1)}{(x-1)(x+1)}-frac{1(x-1)}{(x-1)(x+1)}=frac{1}{(x-1)(x+1)}`

   `=>2(x+1)-1(x-1)=1`

   `<=>2x+2-x+1=1`

   `<=>x+3=1`

   `<=>x=1-3`

   `<=>x=-2`   ( thoả mãn điều kiện )

   Vậy phương trình có nghiệm `S={-2}`

   Bình luận

2. `a)  3x-1=5x+3`
   `<=> 3x – 5x = 3+1`
   `<=> -2x = 4`
   `<=> x = -2`
   Vậy phương trình đã cho có nghiệm ` x=-2`

   `b) (x+1)^2=x^2+3(x+3)`
   `<=> x^2 +2x+1 = x^2 + 3x+9`
   `<=> x^2 + 2x -x^2-3x = 9-1`
   `<=> -x = 8`
   `<=> x =-8`
   Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=-8`

   `c) x^2-4=3x-6`
   `<=> x^2 – 4-3x+6=0`
   `<=> x^2 -3x +2=0`
   `<=> x^2 -2x – x+2=0`
   `<=> x.(x-2) -(x-2)=0`
   `<=> (x-1).(x-2)=0`
   `<=> x -1 -0` hoặc `x-2=0`
   `+) x- 1 =0 <=> x =1`
   `+) x-2=0 <=> x =2`
   Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S = {1;2}`

   `d)  2/(x-1)-1/(x+1)=1/(x^2-1)` (ĐKXĐ ` x \ne -1; x \ne 1`)
   `<=> (2.(x+1)) /((x+1).(x-1)) – (x-1)/((x-1).(x+1)) = 1/((x-1).(x+1))`
   `=> 2.(x+1) – (x-1) = 1`
   `<=> 2x + 2-x+1 -1=0`
   `<=> x +2=0`
   `<=> x =-2`(TMĐKXĐ)
   Vậy phương trình đã cho có nghiệm ` x=-2`

   Bình luận