A = ___x – 3___
x + 1
B = ___3____ – _____6x______ + ____x_____
x – 3 9 – x^2 x + 3
a, chứng tỏ rằng B = ___x + 3____
x – 3
b, Tìm x thuộc Z để P = A.B thuộc Z
Đáp án: a)\(\frac{x+3}{x-3}\)
b) S=0;3;5
Giải thích các bước giải:
a) B=\(\frac{3}{x-3}-\frac{6x}{9-x^{2}}+\frac{x}{x+3}=\frac{3(x+3)+6x+x(x-3)}{(x-3)(x+3)}\)
=\(\frac{3x+9+6x+x^{2}-3x}{(x-3)(x+3)}=\frac{(x+3)^{2}}{(x-3)(x+3)}=\frac{x+3}{x-3}\)
b) P= \(\frac{x-3}{x+1}.\frac{x+3}{x-3}\)=\frac{x+3}{x+1}=\frac{x-1+4}{x+1}=1+\frac{4}{x+1}∈Z\)
Khi đó để x-1\(\vdots 4 ⇒x-1 ∈ Ư(4)={-1;-2;-4;2;4;1}\)
· x-1=-1⇒x=0 (nhận)
. x-1=-2⇒x=-1
. x-1=-4⇒x=-3
. x-1=1⇒x=0(nhận)
. x-1=2⇒x=3(nhận)
. x-1=4⇒x=5(nhận)
vậy S={ 0;3;5}
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
B =__3(x+3)+6x+x(x-3)__=___3x+9+6x+x²-3x____=_____x²-6x+9___(x khác ±3)
(x+3)(x-3) (x+3)(x-3) (x+3)(x-3)
=____x+3___ (đpcm)
x-3
P = A.B=____x+3_____=____x+1+2_____=1+____1_____
x + 1 x + 1 x + 1
P ∈ Z⇒____1_____∈ Z⇒ x + 1∈Ư(1)=±1 ⇒ x ∈ (-2.0)
x + 1