Toán `A = 3x^2 – 2x + 1 với | x^2 + 1/4 | = 1/2` 14/07/2021 By Arya `A = 3x^2 – 2x + 1 với | x^2 + 1/4 | = 1/2`
Đáp án + Giải thích các bước giải: Ta có : `|x^2+1/4|=1/2` \(⇒\left[ \begin{array}{l}x^2 + \dfrac{1}4 = \dfrac12\\x^2 + \dfrac14 =- \dfrac12\end{array} \right.\) \(⇒\left[ \begin{array}{l}x^2 = \dfrac14\\x^2 =- \dfrac34\end{array} \right.\) \(⇒\left[ \begin{array}{l}x = ±\dfrac12\\x^2 =- \dfrac34 \quad (L)\end{array} \right.\) `=> x = ±1/2` Thay `x=1/2` vào `A` ta có : `A = 3 * (1/2)^2 – 2*1/2 + 1` `=> A = 3 * 1/4 – 1 + 1` `=> A = 3/4` Thay `x=-1/2` vào `A` ta có : `A = 3 * (-1/2)^2 – 2*(-1)/2 + 1` `=> A = 3 * 1/4 + 1 + 1` `=> A = 11/4` Trả lời
Ta có ` x^2 \ge 0 \to x^2+ 1/4 > 0 ` Nên ` |x^2 +1/4| = 1/2 \leftrightarrow x^2 +1/4 = 1/2` `\to x^2 = 1/4` `\to x = 1/2` hoặc ` x= -1/2` +) ` x = 1/2` `\to A = 3x^2 -2x +1 = 3. 1/4 – 2.1/2 +1 =3/4` +) ` x = -1/2` `\to A = 3x^2 -2x +1 = 3. 1/4 – 2.(-1/2) +1 =11/4` Vậy ` A = 3/4` khi ` x = 1/2` và ` A = 11/4` khi ` x= -1/2` Trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`|x^2+1/4|=1/2`
\(⇒\left[ \begin{array}{l}x^2 + \dfrac{1}4 = \dfrac12\\x^2 + \dfrac14 =- \dfrac12\end{array} \right.\)
\(⇒\left[ \begin{array}{l}x^2 = \dfrac14\\x^2 =- \dfrac34\end{array} \right.\)
\(⇒\left[ \begin{array}{l}x = ±\dfrac12\\x^2 =- \dfrac34 \quad (L)\end{array} \right.\)
`=> x = ±1/2`
Thay `x=1/2` vào `A` ta có :
`A = 3 * (1/2)^2 – 2*1/2 + 1`
`=> A = 3 * 1/4 – 1 + 1`
`=> A = 3/4`
Thay `x=-1/2` vào `A` ta có :
`A = 3 * (-1/2)^2 – 2*(-1)/2 + 1`
`=> A = 3 * 1/4 + 1 + 1`
`=> A = 11/4`
Ta có ` x^2 \ge 0 \to x^2+ 1/4 > 0 `
Nên ` |x^2 +1/4| = 1/2 \leftrightarrow x^2 +1/4 = 1/2`
`\to x^2 = 1/4`
`\to x = 1/2` hoặc ` x= -1/2`
+) ` x = 1/2`
`\to A = 3x^2 -2x +1 = 3. 1/4 – 2.1/2 +1 =3/4`
+) ` x = -1/2`
`\to A = 3x^2 -2x +1 = 3. 1/4 – 2.(-1/2) +1 =11/4`
Vậy ` A = 3/4` khi ` x = 1/2` và ` A = 11/4` khi ` x= -1/2`