a) 3x + 2 chia hết 2x – 1 b) (x- 5) ² . ( 2x – 6 ) < 0 yêu cầu tìm các số nguyên x sao cho thỏa mãn đề bài

0 bình luận về “a) 3x + 2 chia hết 2x – 1 b) (x- 5) ² . ( 2x – 6 ) < 0 yêu cầu tìm các số nguyên x sao cho thỏa mãn đề bài”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a)\left( {3x + 2} \right) \vdots \left( {2x – 1} \right)\\
    \Rightarrow 2\left( {3x + 2} \right) \vdots \left( {2x – 1} \right)\\
    \Rightarrow 6x + 4 \vdots \left( {2x – 1} \right)\\
    \Rightarrow 6x – 3 + 7 \vdots \left( {2x – 1} \right)\\
    \Rightarrow 3\left( {2x – 1} \right) + 7 \vdots \left( {2x – 1} \right)\\
   Do:3\left( {2x – 1} \right) \vdots \left( {2x – 1} \right)\\
    \Rightarrow 7 \vdots \left( {2x – 1} \right)\\
    \Rightarrow \left( {2x – 1} \right) \in Ư\left( 7 \right) = {\rm{\{ }} – 7; – 1;1;7\} \\
    \Rightarrow x \in \left\{ { – 3;0;1;4} \right\}
   \end{array}$

   b) Do ${\left( {x – 5} \right)^2} \ge 0\forall x$ nên:

   $\begin{array}{l}
   {\left( {x – 5} \right)^2}.\left( {2x – 6} \right) < 0\\
    \Rightarrow 2x – 6 < 0\\
    \Rightarrow 2x < 6\\
    \Rightarrow x < 3
   \end{array}$

   Vậy với mọi số nguyên x<3 thì thỏa mãn đề bài

   Bình luận