a)3x=2y;7y=5z và 2x+y-z=-28 b)x/4 =y/3;y/5=z/3 và x-y+100=z

0 bình luận về “a)3x=2y;7y=5z và 2x+y-z=-28 b)x/4 =y/3;y/5=z/3 và x-y+100=z”

1. Đáp án :

   `a)x=-20; y=-30; z=-42`

   `b)x=500; y=375; z=225`

   Giải thích các bước giải :

   `a)`

   `+)3x=2y=>x/2=y/3=>x/(10)=y/(15)`        `(1)`

   `+)7y=5z=>y/5=z/7=>y/(15)=z/(21)`         `(2)`

   `+)Từ  (1)  và  (2) :`

   `=>x/(10)=y/(15)=z/(21)` và `2x+y-z=-28`

   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

   `x/(10)=y/(15)=z/(21)=(2x)/(20)=(2x+y-z)/(20+15-21)=(-28)/(14)=-2`

   `+)x/(10)=-2=>x=-2.10=-20`

   `+)y/(15)=-2=>y=-2.15=-30`

   `+)z/(21)=-2=>z=-2.21=-42`

   Vậy `x=-20; y=-30; z=-42`

   `b)`

   `+)x/4=y/3=>x/(20)=y/(15)`           `(1)`

   `+)y/5=z/3=>y/(15)=z/9`                `(2)`

   `+)Từ  (1)  và  (2) :`

   `=>x/(20)=y/(15)=z/9` và `x-y+100=z<=>y+z-x=100`

   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

   `x/(20)=y/(15)=z/9=(y+z-x)/(15+9-20)=(100)/4=25`

   `+)x/(20)=25<=>x=25.20=500`

   `+)y/(15)=25<=>y=25.15=375`

   `+)z/9=25<=>z=25.9=225`

   Vậy `x=500; y=375; z=225`

   ~Chúc bạn học tốt !!!~

   Bình luận

2. $a)$ Ta có: `3x = 2y ⇒ x = (2y)/3; 7y = 5z ⇒ z = (7y)/5`

   Mà `2x +y -z = -28`

   `⇒ 2.((2y)/3) +y – (7y)/5 = -28`

   `⇒ (4y)/3 +y – (7y)/5 = -28`

   `⇒ y.(4/3 +1 -7/5) = -28`

   `⇒ y = -30`

   `⇒ x = (-30.2)/3 = -20; z = (-30.7)/5 = -42`

   Vậy `x = -20; y = -30; z = -42`

   ——————-

   $b)$ Ta có: `x/4 = y/3 ⇒ x = (4y)/3; y/5 = z/3 ⇒ z = (3y)/5`

   Mà `x -y +100 = z`

   `⇒ (4y)/3 -y +100 = (3y)/5`

   `⇒ (4y)/3 -y -(3y)/5 = -100`

   `⇒ y.(4/3 -1 -3/5) = -100`

   `⇒ y = 375`

   `⇒ x = (4.375)/3 = 500; z = (3.375)/5 = 225`

   Vậy `x = 500; y = 375; z = 225`

    

    

   Bình luận