a^3 – b^3 = (a-b)^3+3ab(a-b) Hãy chứng minh bài toán trên bằng về trái

0 bình luận về “a^3 – b^3 = (a-b)^3+3ab(a-b) Hãy chứng minh bài toán trên bằng về trái”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   $a^3 – b^3 = (a-b)^3+3ab(a-b) $

   ta có vế trái :

   $a^3 – b^3$

   $=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

   $=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3+2a^2b+2ab^2-2a^2b-2ab^2$

   $=(a-b)^3+3ab^2-3a^2b$

   $=(a+b)^3+3ab(a-b)=VP (đpcm) $

   Bình luận

2. $a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)$

   $↔a^3-b^3+3a^2b-3a^2b+3ab^2-3ab^2$

   $↔(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)+3a^2b-3ab^2$

   $↔(a-b)^3+3ab(a-b)$ 

   $↔VT=VP$

   $↔a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)$ (ĐPCM)

   Bình luận