a^3 – b^3 = (a-b)^3+3ab(a-b)
Hãy chứng minh bài toán trên bằng về trái
a^3 – b^3 = (a-b)^3+3ab(a-b) Hãy chứng minh bài toán trên bằng về trái
By Adalyn
By Adalyn
a^3 – b^3 = (a-b)^3+3ab(a-b)
Hãy chứng minh bài toán trên bằng về trái
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a^3 – b^3 = (a-b)^3+3ab(a-b) $
ta có vế trái :
$a^3 – b^3$
$=(a-b)(a^2+ab+b^2)$
$=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3+2a^2b+2ab^2-2a^2b-2ab^2$
$=(a-b)^3+3ab^2-3a^2b$
$=(a+b)^3+3ab(a-b)=VP (đpcm) $
$a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)$
$↔a^3-b^3+3a^2b-3a^2b+3ab^2-3ab^2$
$↔(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)+3a^2b-3ab^2$
$↔(a-b)^3+3ab(a-b)$
$↔VT=VP$
$↔a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)$ (ĐPCM)