a=3n+2/n-1
a, tìm các giá trị nguyên của n để a là giá trị của số nguyên
b,tìm số tự nhiên n (vs n>1) để a có giá trị lớn nhất . tìm giá trị lớn nhất đó
giúp mk vss’
a=3n+2/n-1
a, tìm các giá trị nguyên của n để a là giá trị của số nguyên
b,tìm số tự nhiên n (vs n>1) để a có giá trị lớn nhất . tìm giá trị lớn nhất đó
giúp mk vss’
Đáp án:
a,
Để A có giá trị nguyên thì 3n+2 chia hết cho n-1
=>3n+2 chia hết n-1
=>3x(n-1)+5 chia hết n-1
=>5chia hết n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)
Ư(5)={-1;1;-5;5}
Vì A Thuộc Z
Ta có bảng sau:
n-1 | -1 | 1 | -5 | 5|
n | 0| 2 | -4 | 6 |
Vậy n thuộc {-4;0;2;6}
b)
A=3n+2n−1
=3n−3+5n−1
=3+5n−1A
=3n+2n−1
=3n−3+5n−1
=3+5n−1
Để A lớn nhất thì 5n−15n-1 lớn nhất
⇒ n−1n−1 nhỏ nhất, nguyên dương
⇒ n−1=1
⇔n=2n−1=1
⇔n=2
Khi đó A=3+51=8A=3+51=8
Vậy A lớn nhất =8A lớn nhất =8 khi n=2n=2.
$a$)Để $A ∈ Z$ thì $3n+2 \vdots n-1$
$⇔ 3n – 3 + 5 \vdots n-1$
$⇔ 3(n-1) + 5 \vdots n-1$
$⇔ 5 \vdots n-1$
$⇒$ $n-1$ $∈$ `Ư(5)={±1;±5}` ($n ∈ Z$)
$⇔$ $n$ $∈$ `{-4;0;2;6}`
$b$) $A = \dfrac{3n+2}{n-1} = \dfrac{3n-3+5}{n-1} = 3 + \dfrac{5}{n-1}$
Để $A$ lớn nhất thì `{5}/{n-1}` lớn nhất
$⇒$ $n-1$ nhỏ nhất, nguyên dương
$⇒$ $n-1=1⇔ n=2$
Khi đó $A = 3 + \dfrac{5}{1} = 8$
Vậy $A_{max} = 8$ khi $n=2$.