Toán a,(x+4)-(x+1)*(x-1)=16 b,(2x-1)^2+(x+3)^2-5*(x+7)*(x-7)=6 06/09/2021 By Lydia a,(x+4)-(x+1)*(x-1)=16 b,(2x-1)^2+(x+3)^2-5*(x+7)*(x-7)=6
$a,\ (x+4)-(x+1)(x-1)=16$ $⇔x+4-x^2+1=16$ $⇔x^2-x+11=0$ $⇔(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4})+\frac{43}{4}=0$ $⇔(x-\frac{1}{2})^2+\frac{43}{4}=0$ Vì $(x-\frac{1}{2})^2≥0∀x⇒(x-\frac{1}{2})^2+\frac{43}{4}>0∀x$ Vậy phương trình đã cho vô nghiệm $b,\ (2x-1)^2+(x+3)^2-5(x+7)(x-7)=6$ $⇔4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5x^2+245=6$ $⇔2x=-249$ $⇔x=\frac{-249}{2}$ Vậy $S=\{\frac{-249}{2}\}$. Trả lời
Đáp án: a/ vô nghiệm ( x∉R) b/ x=$\frac{-249}{2}$ Giải thích các bước giải: A/ (x+4)-(x+1)×(x-1)=16⇔x+4-$x^{2}$+1=16 ⇔-$x^{2}$ +x-11=0⇒PT vô nghiệm B/(2x-1)²+(x+3)²-5(x+7)(x-7)=6⇔4x²-4x+1+x²+6x+9-5x²+245=6 ⇔2x+249=0⇔x=$\frac{-249}{2}$ Trả lời
$a,\ (x+4)-(x+1)(x-1)=16$
$⇔x+4-x^2+1=16$
$⇔x^2-x+11=0$
$⇔(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4})+\frac{43}{4}=0$
$⇔(x-\frac{1}{2})^2+\frac{43}{4}=0$
Vì $(x-\frac{1}{2})^2≥0∀x⇒(x-\frac{1}{2})^2+\frac{43}{4}>0∀x$
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
$b,\ (2x-1)^2+(x+3)^2-5(x+7)(x-7)=6$
$⇔4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5x^2+245=6$
$⇔2x=-249$
$⇔x=\frac{-249}{2}$
Vậy $S=\{\frac{-249}{2}\}$.
Đáp án:
a/ vô nghiệm ( x∉R)
b/ x=$\frac{-249}{2}$
Giải thích các bước giải:
A/ (x+4)-(x+1)×(x-1)=16⇔x+4-$x^{2}$+1=16 ⇔-$x^{2}$ +x-11=0⇒PT vô nghiệm
B/(2x-1)²+(x+3)²-5(x+7)(x-7)=6⇔4x²-4x+1+x²+6x+9-5x²+245=6
⇔2x+249=0⇔x=$\frac{-249}{2}$