A=4/x^2+3 .Tìm giá trị của x để A đạt giá trị nguyên

0 bình luận về “A=4/x^2+3 .Tìm giá trị của x để A đạt giá trị nguyên”

1.  x nguyên chứ nhỉ? ko nguyên thì chắc có vô số các giá trị luôn á

   Ta có A \nguyên ⇔ $\frac{4}{x^{2}+3}$  nguyên

   ⇔ 4 chia hết cho x² + 3 (do x nguyên)

   ⇔ x² + 3 ∈ Ư(4) = { – 1 ; 1 ; 4 ; – 4 } (1)
   Mặt khác ta có

   x² ≥ 0

   ⇒ x² + 3 ≥ 3 (2)

    Từ (1) và (2)

   => x² + 3 = 4

   ⇒ x² = 1

   ⇒ x ∈ { – 1 ; 1 }

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Để $A∈Z$ thì $x^2+3∈Ư(4)∈\{±4;±2;±1\}$

   $x^2+3=4 ⇒ x=±1$

   $x^2+3=2 ⇒ x=∅$

   $x^2+3=1 ⇒ x=∅$

   $x^2+3>0∀ ⇒$ Nên các trường hợp $-4;-2;-1$ loại.

   $\text{Vậy $x=±1$}$

   Bình luận