A=4+3²+3³+3⁴+…..99 Tính gọn A tìm số tự nhiên n biết 2A+1=9 mũ n 03/07/2021 Bởi Everleigh A=4+3²+3³+3⁴+…..99 Tính gọn A tìm số tự nhiên n biết 2A+1=9 mũ n
$A=4+3^2+3^3+…+3^{99}$ $⇒3A=12+3^3+…+3^{100}$ $⇒3A-A=-1+3^{100}$ $⇒2A=3^{100}-1$ $⇒A=$$\frac{3^{100}-1}{2}$ $⇒2A+1=$$\frac{2.(3^{100}-1)}{2}+1$ $=3^{100}=(3^2)^50$ $=9^50=9^n$ $⇒n=50$ Bình luận
$A=4+3^2+3^3+…+3^{99}$
$⇒3A=12+3^3+…+3^{100}$
$⇒3A-A=-1+3^{100}$
$⇒2A=3^{100}-1$
$⇒A=$$\frac{3^{100}-1}{2}$
$⇒2A+1=$$\frac{2.(3^{100}-1)}{2}+1$
$=3^{100}=(3^2)^50$
$=9^50=9^n$
$⇒n=50$