a) |x – 4 | = 3x+5 b) 2|x – 1| + 4x + 1 = 3

0 bình luận về “a) |x – 4 | = 3x+5 b) 2|x – 1| + 4x + 1 = 3”

1. a) |x – 4 | = 3x+5

   TH1: Nếu x – 4 ≥0 ⇔x≥4 khi đó pt đã cho trở thành:

        x – 4  = 3x+5

   ⇔x – 3x = 4+5

   ⇔-2x = 9

   ⇔ x = -$\frac{9}{2}$ (loại)

   TH2: Nếu x – 4 <0 ⇔x<4 khi đó pt đã cho trở thành:

         -(x-4) = 3x + 5

     ⇔ 4 – x = 3x +5

   ⇔ -x -3x =5- 4

   ⇔-4x = 1

   ⇔x = -$\frac{1}{4}$ ™

   Vậy tập nghiệm của pt trên là S={-$\frac{1}{4}$} 

   b) 2|x – 1| + 4x + 1 = 3

   ⇔ 2|x – 1| = 2(1 – 2x)

   ⇔2|x – 1| – 2(1 – 2x) = 0

   ⇔2 ( |x – 1| – (1 – 2x) ) = 0

   ⇔ |x – 1| – (1 – 2x)= 0

   ⇔|x – 1| = 1 – 2x

   TH1: Nếu x – 1≥ 0 ⇔x≥1 khi đó pt trên trở thành:

        x – 1 = 1 – 2x

   ⇔x + 2x = 1+1

   ⇔ 3x = 2

   ⇔ x = $\frac{2}{3}$ (loại)

   TH2: Nếu x – 1< 0 ⇔x<1 khi đó pt trên trở thành:

      -(x-1) = 1- 2x

   ⇔1 – x =1 – 2x

   ⇔2x – x =1 – 1

   ⇔x = 0 ™

   Vậy tập nghiệm của pt trên là S={0} 

    

    

   Bình luận

2. a)lx-4l=3x+5 

   ⇔x-4=-3x-5⇔x-4+3x+5=0

       x-4=3x+5⇔x-4-3x-5=0

   ⇔x=$\frac{-1}{4}$ 

      x=$\frac{-9}{2}$ 

   Vậy phương trình có tập nghiệm S=($\frac{-1}{4}$ ; $\frac{-9}{2}$ )

   b)2.lx-1l+4x+1=3

   ⇔l2x-2l=-4x-1+3

   ⇔l2x-2l=-4x+2

   ⇔2x-2=4x-2⇔2x-2-4x+2

      2x-2=-4x+2⇔2x-2+4x-2

   ⇔2x-2-4x+2=0

      2x-2+4x-2=0

   ⇔6x=0⇔x=0

      6x-4=0⇔x=$\frac{2}{3}$ 

   Vậy phương trình có tập nghiệm S=(0;$\frac{2}{3}$ )

   Bình luận