a) $x^4 + 4x^3 – 2x^2 – 12x + 3$ = 0 b) |x – 9| = |2x + 5| c) |3 – x| + |2 – x| = -3x

0 bình luận về “a) $x^4 + 4x^3 – 2x^2 – 12x + 3$ = 0 b) |x – 9| = |2x + 5| c) |3 – x| + |2 – x| = -3x”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Ta có:

   $x^4+4x^3-2x^2-12x+3=0$

   $\to (x^4+4x^3+4x^2)-6x^2-12x+3=0$

   $\to (x^2+2x)^2-6(x^2+2x)+3=0$

   $\to (x^2+2x)^2-6(x^2+2x)+9=6$

   $\to (x^2+2x-3)^2=6$

   $\to x^2+2x-3=\pm\sqrt{6}$

   $\to x\in\{-1\pm\sqrt{4+\sqrt{6}}, -1\pm\sqrt{4-\sqrt6}\}$

   b.Ta có:

   $|x-9|=|2x+5|$

   $\to x-9=2x+5\to x=-14$

   Hoặc $x-9=-(2x+5)\to x=\dfrac43$

   $\to x\in\{-14, \dfrac43\}$

   c.Nếu $x\le 2\to 2-x\ge 0, 3-x\ge 0$

   $\to $Phương trình trở thành:

   $(3-x)+(2-x)=-3x\to x=-5$ (chọn)

   Nếu $2<x<3\to 2-x<0, 3-x>0$

   $\to$Phương trình trở thành:

   $(3-x)-(2-x)=-3x\to x=-\dfrac13$ loại vì $2<x<3$

   Nếu $x\ge 3\to 3-x\le 0, 2-x<0$

   $\to$Phương trình trở thành:

   $-(3-x)-(2-x)=-3x\to x=1$ loại vì $x\ge 3$

    

   Trả lời

2. Đáp án:

   a.Ta có:

   x4+4x3−2x2−12x+3=0x4+4×3−2×2−12x+3=0

   →(x4+4x3+4x2)−6x2−12x+3=0→(x4+4×3+4×2)−6×2−12x+3=0

   →(x2+2x)2−6(x2+2x)+3=0→(x2+2x)2−6(x2+2x)+3=0

   →(x2+2x)2−6(x2+2x)+9=6→(x2+2x)2−6(x2+2x)+9=6

   →(x2+2x−3)2=6→(x2+2x−3)2=6

   →x2+2x−3=±√6→x2+2x−3=±6

   →x∈{−1±√4+√6,−1±√4−√6}→x∈{−1±4+6,−1±4−6}

   b.Ta có:

   |x−9|=|2x+5||x−9|=|2x+5|

   →x−9=2x+5→x=−14→x−9=2x+5→x=−14

   Hoặc x−9=−(2x+5)→x=43x−9=−(2x+5)→x=43

   →x∈{−14,43}→x∈{−14,43}

   c.Nếu x≤2→2−x≥0,3−x≥0x≤2→2−x≥0,3−x≥0

   →→Phương trình trở thành:

   (3−x)+(2−x)=−3x→x=−5(3−x)+(2−x)=−3x→x=−5 (chọn)

   Nếu 2<x<3→2−x<0,3−x>02<x<3→2−x<0,3−x>0

   →→Phương trình trở thành:

   (3−x)−(2−x)=−3x→x=−13(3−x)−(2−x)=−3x→x=−13 loại vì 2<x<32<x<3

   Nếu x≥3→3−x≤0,2−x<0x≥3→3−x≤0,2−x<0

   →→Phương trình trở thành:

   −(3−x)−(2−x)=−3x→x=1−(3−x)−(2−x)=−3x→x=1 loại vì x≥3

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời