A=4+4mũ2+4mũ3+……+4mũ24 chứng tỏ A chia hết cho 21

0 bình luận về “A=4+4mũ2+4mũ3+……+4mũ24 chứng tỏ A chia hết cho 21”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:$A=4+4^2+4^3+..+4^{24}$

   $⇒A=4+4^2+4^3+….+4^{22}+4^{23}+4^{24}$

   $⇒A=(4+4^2+4^3)+(4^{22}+4^{23}+4^{24})$

   $⇒A=4×(1+4+4^2)+…+4^{22}×(1+4+4^2)$

   $⇒A=(1+4+4^2)×(4+….+4^{22})$

   $⇒A=21×(4+…+4^{22})$

   Vì $21 \vdots 21⇒21×(4+…+4^{22}) \vdots 21$

   Do đó $A \vdots 21$

   $\text{Vậy A chia hết 21}$

   Xin câu trả lời hay nhất

   Bình luận

2. Bạn tham khảo :

   $A =4+4^2+4^3+…+4^{24}$

   $A = (4+4^2+4^3) + … + (4^{24} +4^{23} + 4^{24})$

   $A = 4(1+4+4^2) + … +4^{24}(1+4+4^2)$

   $A = (1+4+4^2)(4 + … +4^{24})$

   $A = 21(4+…+4^{24}) \vdots 21$

   → $đpcm$

   Bình luận