Toán A=4+4mũ2+4mũ3+……+4mũ24 chứng tỏ A chia hết cho 21 10/07/2021 By Hadley A=4+4mũ2+4mũ3+……+4mũ24 chứng tỏ A chia hết cho 21
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có:$A=4+4^2+4^3+..+4^{24}$ $⇒A=4+4^2+4^3+….+4^{22}+4^{23}+4^{24}$ $⇒A=(4+4^2+4^3)+(4^{22}+4^{23}+4^{24})$ $⇒A=4×(1+4+4^2)+…+4^{22}×(1+4+4^2)$ $⇒A=(1+4+4^2)×(4+….+4^{22})$ $⇒A=21×(4+…+4^{22})$ Vì $21 \vdots 21⇒21×(4+…+4^{22}) \vdots 21$ Do đó $A \vdots 21$ $\text{Vậy A chia hết 21}$ Xin câu trả lời hay nhất Trả lời
Bạn tham khảo : $A =4+4^2+4^3+…+4^{24}$ $A = (4+4^2+4^3) + … + (4^{24} +4^{23} + 4^{24})$ $A = 4(1+4+4^2) + … +4^{24}(1+4+4^2)$ $A = (1+4+4^2)(4 + … +4^{24})$ $A = 21(4+…+4^{24}) \vdots 21$ → $đpcm$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:$A=4+4^2+4^3+..+4^{24}$
$⇒A=4+4^2+4^3+….+4^{22}+4^{23}+4^{24}$
$⇒A=(4+4^2+4^3)+(4^{22}+4^{23}+4^{24})$
$⇒A=4×(1+4+4^2)+…+4^{22}×(1+4+4^2)$
$⇒A=(1+4+4^2)×(4+….+4^{22})$
$⇒A=21×(4+…+4^{22})$
Vì $21 \vdots 21⇒21×(4+…+4^{22}) \vdots 21$
Do đó $A \vdots 21$
$\text{Vậy A chia hết 21}$
Xin câu trả lời hay nhất
Bạn tham khảo :
$A =4+4^2+4^3+…+4^{24}$
$A = (4+4^2+4^3) + … + (4^{24} +4^{23} + 4^{24})$
$A = 4(1+4+4^2) + … +4^{24}(1+4+4^2)$
$A = (1+4+4^2)(4 + … +4^{24})$
$A = 21(4+…+4^{24}) \vdots 21$
→ $đpcm$