a = 4 b = 3 c = 2 tính SABC suy ra SAIC ( I là trung điểm AB )

a = 4 b = 3 c = 2 tính SABC suy ra SAIC ( I là trung điểm AB )

0 bình luận về “a = 4 b = 3 c = 2 tính SABC suy ra SAIC ( I là trung điểm AB )”

  1. Đáp án:

    \[\begin{array}{l}
    {S_{ABC}} = \frac{{3\sqrt {15} }}{4}\\
    {S_{AIC}} = \frac{{3\sqrt {15} }}{8}
    \end{array}\]

    Giải thích các bước giải:

     Nửa chu vi tam giác ABC là:

    \[p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{4 + 3 + 2}}{2} = \frac{9}{2}\]

    Áp dụng công thức tính diện tích như sau:

    \[\begin{array}{l}
    {S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p – a} \right)\left( {p – b} \right)\left( {p – c} \right)} \\
     = \sqrt {\frac{9}{2}\left( {\frac{9}{2} – 4} \right)\left( {\frac{9}{2} – 3} \right)\left( {\frac{9}{2} – 2} \right)}  = \frac{{3\sqrt {15} }}{4}
    \end{array}\]

    I là trung điểm của AB nên diện tích tam giác AIC là:

    \[{S_{AIC}} = \frac{1}{2}{S_{ABC}} = \frac{{3\sqrt {15} }}{8}\]

    Bình luận

Viết một bình luận