a = 4 b = 3 c = 2 tính SABC suy ra SAIC ( I là trung điểm AB )

Đáp án:

\[\begin{array}{l}
{S_{ABC}} = \frac{{3\sqrt {15} }}{4}\\
{S_{AIC}} = \frac{{3\sqrt {15} }}{8}
\end{array}\]

Giải thích các bước giải:

 Nửa chu vi tam giác ABC là:

\[p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{4 + 3 + 2}}{2} = \frac{9}{2}\]

Áp dụng công thức tính diện tích như sau:

\[\begin{array}{l}
{S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p – a} \right)\left( {p – b} \right)\left( {p – c} \right)} \\
 = \sqrt {\frac{9}{2}\left( {\frac{9}{2} – 4} \right)\left( {\frac{9}{2} – 3} \right)\left( {\frac{9}{2} – 2} \right)}  = \frac{{3\sqrt {15} }}{4}
\end{array}\]

I là trung điểm của AB nên diện tích tam giác AIC là:

\[{S_{AIC}} = \frac{1}{2}{S_{ABC}} = \frac{{3\sqrt {15} }}{8}\]