A= 4n+11 chia cho n+2.Tìm n để A là số nguyên.

0 bình luận về “A= 4n+11 chia cho n+2.Tìm n để A là số nguyên.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Để A = 4n+11 : n+2 thì  4n+11 ⋮ n+2

                                   ⇒ 4n+8+3 ⋮ n+2

                                   ⇒ 4.(n+2)+3 ⋮ n+2

    Vì 4.(n+2) ⋮ n+2 ⇒ 3 ⋮ n+2 

                              ⇒ n+2 thuộc {-3; -1; 1; 3}

                              ⇒ n thuộc {-5; -3; -1; 1}

    Vậy với n thuộc {-5; -3; -1; 1} thì A= 4n+11 : n+2 là số nguyên.

    

    

   Bình luận

2. `A` nguyên khi `4n+11\vdotsn+2`
   `=>(4n+8)+3 ⋮ n+2`
   `⇒4(n+2)+3 ⋮ n+2`
   `⇒3 ⋮ n+2`
   `⇒n+2 ∈Ư(3)={-1;1;-3;3}`
   Ta có bảng sau:
   \begin{array}{|l|r|} \hline \ \text{n+2}&-1&1&-3&3 \\\hline \text{n} &-3\,\,&-1\,\,\,\,\,&-5&1\\ \hline \end{array}

   Vậy `A` nguyên khi `n∈{-3;-1;-5;1}`

   Bình luận