a, 5x=2y,3x=5z,2x-3y+z=288 b,2x=3y=5z,x-y+z=-33 tìm x,y,z

17/07/2021 Bởi Athena

a, 5x=2y,3x=5z,2x-3y+z=288
b,2x=3y=5z,x-y+z=-33
tìm x,y,z

0 bình luận về “a, 5x=2y,3x=5z,2x-3y+z=288 b,2x=3y=5z,x-y+z=-33 tìm x,y,z”

hongocha

17/07/2021 vào lúc 18:23

Cách 1: (dùng tỉ dãy số bằng nhau)

Ta có: $5 x = 2 y \Rightarrow \frac{2}{x} = \frac{5}{y}$ (1)

$3 y = 5 z \Rightarrow \frac{5}{y} = \frac{3}{z}$ (2)

Từ (1) và (2) ,đặt: $\frac{2}{x} = \frac{5}{y} = \frac{3}{z} = k \Rightarrow {\begin{matrix} x = \frac{2}{k} = \frac{2}{288} \\ y = \frac{5}{k} = \frac{5}{288} \\ z = \frac{3}{k} = \frac{3}{288} \end{matrix}$ (3)

Từ (1) và (2) theo tính chất tỉ dãy số bằng nhau ,ta có:

$\frac{2}{x} = \frac{5}{y} = \frac{3}{z} = \frac{2 - 5 + 3}{x - y + z} = \frac{0}{288}$ (4)

Suy ra k = 288. Dựa và (3) ta có: ${\begin{matrix} x = \frac{2}{k} = \frac{2}{288} \\ y = \frac{5}{k} = \frac{5}{288} \\ z = \frac{3}{k} = \frac{3}{288} \end{matrix}$

Vậy …..

Bình luận

Viết một bình luận Hủy