a, (x+5)(3x-12)>0 b, 5x-3chia het x+1 c, 4x+7chia het 3x-1

0 bình luận về “a, (x+5)(3x-12)>0 b, 5x-3chia het x+1 c, 4x+7chia het 3x-1”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   `a)`

   `(x + 5).(3x – 12) > 0`

   `=> 4.(x + 5).(x – 4) > 0`

   `TH1:` 

   $\begin{cases} x+5>0\\x-4>0\end{cases}$`<=>` $\begin{cases} x>-5\\x>4\end{cases}$`=> x > 4`
   `TH2:`
   $\begin{cases} x+5<0\\x-4<0\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}x<-5\\x<4\end{cases}$`=> x<-5`
   Vậy `x > 4` hoặc `x < -5`

   `b) 5x-3 vdots x+1`

   `=> 5x+5-8 vdots x+1`

   `=> 8 vdots x+1`

   `=> x+1 in Ư(8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}`

   `=> x in {-9;-5;-3;-2;0;1;3;7}`

   4x+7chia het 3x-1

   `c) 4x+7 vdots 3x-1`

   `=> 12x+21 vdots 3x-1`

   `=> 4(3x-1)+25 vdots 3x-1`

   `=> 25 vdots 3x-1`

   `=> 3x-1 in Ư(25)={-25;-5;-1;1;5;25}`

   `=> 3x in {-24;-4;0;2;6;26}`

   `=> x in {-8;0;2}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   a) \(\left[ \begin{array}{l}
   x > \dfrac{4}{3}\\
   x <  – 5
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a)\left( {x + 5} \right)\left( {3x – 4} \right) > 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x + 5 > 0\\
   3x – 4 > 0
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x + 5 < 0\\
   3x – 4 < 0
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x >  – 5\\
   x > \dfrac{4}{3}
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x <  – 5\\
   x < \dfrac{4}{3}
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x > \dfrac{4}{3}\\
   x <  – 5
   \end{array} \right.\\
   b)5x – 3 \vdots x + 1\\
    \to 5\left( {x + 1} \right) – 8 \vdots x + 1\\
    \to x + 1 \in U\left( 8 \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x + 1 = 8\\
   x + 1 =  – 8\\
   x + 1 = 4\\
   x + 1 =  – 4\\
   x + 1 = 2\\
   x + 1 =  – 2\\
   x + 1 = 1\\
   x + 1 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 7\\
   x =  – 9\\
   x = 3\\
   x =  – 5\\
   x = 1\\
   x =  – 3\\
   x = 0\\
   x =  – 2
   \end{array} \right.\\
   c)4x + 7 \vdots 3x – 1\\
    \to 12x + 21 \vdots 3x – 1\\
    \to 4\left( {3x – 1} \right) + 25 \vdots 3x – 1\\
    \to 25 \vdots 3x – 1\\
    \to 3x – 1 \in U\left( {25} \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   3x – 1 = 25\\
   3x – 1 =  – 25\\
   3x – 1 = 5\\
   3x – 1 =  – 5\\
   3x – 1 = 1\\
   3x – 1 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{26}}{3}\\
   x =  – 8\\
   x = 2\\
   x =  – \dfrac{4}{3}\\
   x = \dfrac{2}{3}\\
   x = 0
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận