Toán A=5+5^2+5^3+…+5^100 a)Tính A b)Chứng tỏ A chia hết cho 30 12/08/2021 By Peyton A=5+5^2+5^3+…+5^100 a)Tính A b)Chứng tỏ A chia hết cho 30
a) Ta có $A = 5 + 5^2 + \cdots + 5^{100}$ Vậy $5A = 5^2 + 5^3 + \cdots + 5^{100} + 5^{101}$ Do đó $5A – A = 4A = ( 5^2 + 5^3 + \cdots + 5^{100} + 5^{101}) – (5 + 5^2 + \cdots + 5^{100})$ $= 5^{101} – 5$ Vậy $A = \dfrac{5^{101} – 5}{4}$ b) Ta có $A = (5+5^2) + 5(5+5^2) + \cdots + 5^{99} (5 + 5^2)$ $= 30 + 5.30 + \cdots + 5^{99} . 30$ $= 30(1 + 5 + \cdots + 5^{99})$ Vậy A chia hết cho 30 Trả lời
b) A=5+$5^{2}$ +$5^{3}$ +…+$5^{100}$ A= (5 + $5^{2}$) + ($5^{3}$ + $5^{4}$) + …+ ($5^{99}$ + $5^{100}$) A= (5 + $5^{2}$) + $5^{2}$ (5+$5^{2}$) +…+ $5^{99}$ (5 +$5^{2}$) A= (5 + $5^{2}$) . ( 1 + $5^{2}$ +…+$5^{99}$) A= 30 . ( 1 + $5^{2}$ +…+$5^{99}$) ⇒ A chia hết cho 30 a) A=5+$5^{2}$ +$5^{3}$ +…+$5^{100}$ 5A = $5^{2}$ + $5^{3}$ +…+$5^{100}$ 5A – A = ($5^{2}$ + $5^{3}$ +…+$5^{101}$ ) – (5+$5^{2}$ +$5^{3}$ +…+$5^{100}$ ) 4A = $5^{101}$ – 5 ⇒ A = $\frac{5^{101} – 5}{4}$ Chúc bạn học tốt!!! Trả lời
a) Ta có
$A = 5 + 5^2 + \cdots + 5^{100}$
Vậy
$5A = 5^2 + 5^3 + \cdots + 5^{100} + 5^{101}$
Do đó
$5A – A = 4A = ( 5^2 + 5^3 + \cdots + 5^{100} + 5^{101}) – (5 + 5^2 + \cdots + 5^{100})$
$= 5^{101} – 5$
Vậy $A = \dfrac{5^{101} – 5}{4}$
b) Ta có
$A = (5+5^2) + 5(5+5^2) + \cdots + 5^{99} (5 + 5^2)$
$= 30 + 5.30 + \cdots + 5^{99} . 30$
$= 30(1 + 5 + \cdots + 5^{99})$
Vậy A chia hết cho 30
b) A=5+$5^{2}$ +$5^{3}$ +…+$5^{100}$
A= (5 + $5^{2}$) + ($5^{3}$ + $5^{4}$) + …+ ($5^{99}$ + $5^{100}$)
A= (5 + $5^{2}$) + $5^{2}$ (5+$5^{2}$) +…+ $5^{99}$ (5 +$5^{2}$)
A= (5 + $5^{2}$) . ( 1 + $5^{2}$ +…+$5^{99}$)
A= 30 . ( 1 + $5^{2}$ +…+$5^{99}$)
⇒ A chia hết cho 30
a) A=5+$5^{2}$ +$5^{3}$ +…+$5^{100}$
5A = $5^{2}$ + $5^{3}$ +…+$5^{100}$
5A – A = ($5^{2}$ + $5^{3}$ +…+$5^{101}$ ) – (5+$5^{2}$ +$5^{3}$ +…+$5^{100}$ )
4A = $5^{101}$ – 5
⇒ A = $\frac{5^{101} – 5}{4}$
Chúc bạn học tốt!!!