a 5^n=125 b 3^4 x 3^n = 3^7 c 27 x 3^n = 24^3 d 49 x 7^n = 2401 e 9 < 3^n < 81 f 25 lớn hơn hoặc bằng 5^n bé hơn hoặc bằng 125 GIÚP MÌNH VỚI
By Arya
a 5^n=125 b 3^4 x 3^n = 3^7 c 27 x 3^n = 24^3 d 49 x 7^n = 2401 e 9 < 3^n < 81 f 25 lớn hơn hoặc bằng 5^n bé hơn hoặc bằng 125 GIÚP MÌNH VỚI
a,
$5^n=125$
$\Leftrightarrow 5^n=5^3$
$\Leftrightarrow n=3$
b,
$3^4.3^n=3^7$
$\Leftrightarrow 3^{4+n}=3^7$
$\Leftrightarrow 4+n=7$
$\Leftrightarrow n=3$
c,
$27.3^n=24^3$
$\Leftrightarrow 3^3.3^n=3^3.2^9$
$\Leftrightarrow 3^n=2^9$
$\Leftrightarrow n\approx 5,678$ (không tìm được n tự nhiên, bạn xem lại đề)
d,
$49.7^n=2401$
$\Leftrightarrow 7^2.7^n=7^4$
$\Leftrightarrow 7^{2+n}=7^4$
$\Leftrightarrow 2+n=4$
$\Leftrightarrow n=2$
e,
$9<3^n<81$
$\Leftrightarrow 3^2<3^n<3^4$
$\Leftrightarrow 2<n<4$
$\Leftrightarrow n=3$
f,
$25\ge 5^n\le 125$
$+) 25\ge 5^n\Leftrightarrow 5^2\ge 5^n\Leftrightarrow 2\ge n\Leftrightarrow n\le 2$
$+) 5^n\le 125\Leftrightarrow 5^n\le 5^3\Leftrightarrow n\le 3$
$\Rightarrow n\le 2$
$\Rightarrow n\in\{0;1;2\}$