|a – 5c | < 8 và | b-c | < 2 CMR | a - 5b | < 18

0 bình luận về “|a – 5c | < 8 và | b-c | < 2 CMR | a - 5b | < 18”

1. Giải thích các bước giải:

   Áp đụng bất đẳng thức dấu giá trị tuyệt đối ta có:

   \[\begin{array}{l}
   \left| {a – 5c} \right| < 8\\
   \left| {b – c} \right| < 2 \Leftrightarrow 5\left| {b – c} \right| < 10 \Leftrightarrow \left| {5b – 5c} \right| < 10\\
    \Rightarrow 18 = 8 + 10 > \left| {a – 5c} \right| + \left| {5b – 5c} \right| = \left| {a – 5c} \right| + \left| {5c – 5b} \right| > \left| {a – 5c + 5c – 5b} \right| = \left| {a – 5b} \right|
   \end{array}\]

   Bình luận