a ) | x + 6 | + | x + 17 | =11 b ) | x – 9 | – | x – 7 | = 2

0 bình luận về “a ) | x + 6 | + | x + 17 | =11 b ) | x – 9 | – | x – 7 | = 2”

1. Đáp án:

   Đáp án:

   a, Ta có:

   $| x + 6 | + | x + 17| = | x + 6| + | -x – 17| ≥ | x + 6 + (-x) – 17|  = 11$

   Dấu “=” xẩy ra

   $<=> ( x + 6)(-x -17) ≥ 0$

   $ <=>-17 ≤ x ≤ -6$

   b, Ta có : 

   $| x – 9| – | x – 7| = | x – 9| – | 7 – x|  ≤ | x – 9 + 7 – x| = 2$

   Dấu “=” xẩy ra

   $<=> ( x – 9)(7 – x) ≤ 0$

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x ≥ 9 \\x ≤ 7\end{array} \right.\) 

   Giải thích các bước giải:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. $\text{Giải thích các bước giải:}$

   $a, |x + 6| + |x + 17| = 11$

   $\text{Ta có :}$ $|x + 6| + |x + 17| ≥ |x + 6 + x + 17| = |2x + 23|$

   $\text{Do}$ $|x + 6| + |x + 17| = 11 ≥ |2x + 23|$

   $⇒ |2x + 23| ≤ 11$

   $⇒ -11 ≤ 2x + 23 ≤ 11$

   $⇒ -34 ≤ 2x ≤ -12$

   $⇒ -17 ≤ x ≤ -6$

   $b, |x – 9| – |x – 7| = 2$

   $\text{Ta có :}$ $|x – 9| – |x – 7| = |x – 9| – |7 – x| ≤ |x – 9 – 7 + x| = |2x – 16|$

   $\text{Do}$ $|x – 9| – |x – 7| = 2 ≤ |2x – 16|$

   $⇒ |2x – 16| ≥ 2$

   ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}2x-16≥2\\2x-16≤-2\end{array} \right.\)

   ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}2x≥18\\2x≤14\end{array} \right.\) 

   ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x≥9\\x≤7\end{array} \right.\)

   $\huge\text{Hok tốt !}$

   Bình luận