a)(6n+1) chia hết cho (3n-1) b)3(n-2) chia hết cho 3n-1

0 bình luận về “a)(6n+1) chia hết cho (3n-1) b)3(n-2) chia hết cho 3n-1”

1. a) Ta có:

   6n+1 ⋮ 3n-1

   ⇒(6n-2)+3 ⋮ 3n-1

   ⇒2.(3n-1)+3 ⋮ 3n-1

   ⇒3n-1∈Ư(3)={±1;±3}

   Với 3n-1=-1 ⇒n=0 (thỏa mãn)

   Với 3n-1=1 ⇒n=$\frac{2}{3}$ (loại)

   Với 3n-1=-3 ⇒n=-$\frac{2}{3}$ (loại)

   Với 3n-1=3 ⇒n=$\frac{4}{3}$ (loại)

   Vậy n=0

   b)Ta có:

   3(n-2) ⋮ 3n-1

   ⇒3n-6 ⋮ 3n-1

   ⇒(3n-1)+5 ⋮ 3n-1

   ⇒3n-1∈Ư(5)={±1;±5}

   Với 3n-1=-1 ⇒x=0 (thỏa mãn)

   Với 3n-1=1 ⇒x=$\frac{2}{3}$ (loại)

   Với 3n-1=-5 ⇒x=-$\frac{4}{3}$ (loại)

   Với 3n-1=5 ⇒x=2 (thỏa mãn)

   Vậy n∈{0;2}.

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a,

   Ta có: 6n + 1 ⋮ 3n – 1

   ⇒ ( 6n – 2 ) + 3 ⋮ 3n – 1

   ⇒2 . ( 3n – 1 ) + 3 ⋮ 3n – 1

   ⇒ 3n – 1 ∈ Ư ( 3 ) = { ±1; ±3 }

   Với 3n – 1= -1

   ⇒ n = 0 ( thỏa mãn n ∈ Z )

   Với 3n – 1=1

   ⇒ n = $\frac{2}{3}$ ∉ Z (  loại )

   Với 3n – 1 = -3

   ⇒ n= -$\frac{2}{3}$ ∉ Z (  loại )

   Với 3n – 1= 3

   ⇒ n = $\frac{4}{3}$ ∉ Z (  loại )

   Vậy n=0

   b)Ta có: 3 ( n – 2 ) ⋮ 3n – 1

   ⇒ 3n – 6 ⋮ 3n – 1

   ⇒ ( 3n – 1) +5 ⋮ 3n – 1

   ⇒ 3n -1 ∈ Ư (  5 ) = { ±1; ±5 }

   Với 3n – 1 = 5

   ⇒ n = 2 ( thỏa mãn n ∈ Z )

   Với 3n – 1=1

   ⇒ n = $\frac{2}{3}$ ∉ Z (  loại )

   Với 3n – 1= – 5

   ⇒ n = -$\frac{4}{3}$ ∉ Z (  loại )

   Với 3n-1=5

   ⇒ n = 2 ( thỏa mãn n ∈ Z )

   Vậy n ∈ { 0 , 2 }

   Bình luận