a)(6n+1) chia hết cho (3n-1) b)3(n-2) chia hết cho 3n-1

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a,

Ta có: 6n + 1 ⋮ 3n – 1

⇒ ( 6n – 2 ) + 3 ⋮ 3n – 1

⇒2 . ( 3n – 1 ) + 3 ⋮ 3n – 1

⇒ 3n – 1 ∈ Ư ( 3 ) = { ±1; ±3 }

Với 3n – 1= -1

⇒ n = 0 ( thỏa mãn n ∈ Z )

Với 3n – 1=1

⇒ n = $\frac{2}{3}$ ∉ Z (  loại )

Với 3n – 1 = -3

⇒ n= -$\frac{2}{3}$ ∉ Z (  loại )

Với 3n – 1= 3

⇒ n = $\frac{4}{3}$ ∉ Z (  loại )

Vậy n=0

b)Ta có: 3 ( n – 2 ) ⋮ 3n – 1

⇒ 3n – 6 ⋮ 3n – 1

⇒ ( 3n – 1) +5 ⋮ 3n – 1

⇒ 3n -1 ∈ Ư (  5 ) = { ±1; ±5 }

Với 3n – 1 = 5

⇒ n = 2 ( thỏa mãn n ∈ Z )

Với 3n – 1=1

⇒ n = $\frac{2}{3}$ ∉ Z (  loại )

Với 3n – 1= – 5

⇒ n = -$\frac{4}{3}$ ∉ Z (  loại )

Với 3n-1=5

⇒ n = 2 ( thỏa mãn n ∈ Z )

Vậy n ∈ { 0 , 2 }