a ²(a+1)+2a(a+1) chứng minh chia hết cho 6 với mọi a

a ²(a+1)+2a(a+1) chứng minh chia hết cho 6 với mọi a

0 bình luận về “a ²(a+1)+2a(a+1) chứng minh chia hết cho 6 với mọi a”

  1. `a^2(a+1)+2a(a+1)`

    `=a(a+1)(a+2)`

    Đây là tích của 3 số liên tiếp, trong đó tồn tại 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 3 nên tích chia hết cho 6

    `⇒Đpcm`

     

    Bình luận
  2. $a^2(a+1)+2a(a+1)=a(a+1)(a+2)$

    Vì $a,\ a+1,\ a+2$ là $3$ số tự nhiên liên tiếp.

    $\rightarrow \begin{cases}a(a+1)(a+2)\quad\vdots\quad 3\\a(a+1)(a+2)\quad\vdots\quad 2\end{cases}\rightarrow a(a+1)(a+2)\quad\vdots\quad 2.3\quad do \quad (2,3)=1$

    $\rightarrow a(a+1)(a+2)\quad\vdots\quad 6$

    $\rightarrow a^2(a+1)+2a(a+1)\quad\vdots\quad 6\ (đpcm)$

    Bình luận

Viết một bình luận