A= $a^{4}$- 2$a^{3}$ +3$a^{2}$-4a+5 Tìm GTNN của A

A= $a^{4}$- 2$a^{3}$ +3$a^{2}$-4a+5
Tìm GTNN của A

0 bình luận về “A= $a^{4}$- 2$a^{3}$ +3$a^{2}$-4a+5 Tìm GTNN của A”

  1. `A = a^4- 2a^3 + 3a^2 – 4a + 5    `

    ` = ( a^4 – 2a^3+ a^2 ) + ( 2a^2 – 4a + 2 ) +3  `

     `= (a^2−a)^2+ 2(a−1)^2 + 3≥ 3`

     Dấu `”=”` xảy ra

    `a -1=0`

    `⇒a=1`

     

    Bình luận
  2. A = $a^{4}$ – 2$a^{3}$ + 3$a^{2}$ – 4a + 5  

       = ( $a^{4}$ – 2$a^{3}$ + $a^{2}$ ) + ( 2$a^{2}$ – 4a + 2 ) +3

       = $(a^{2} – a )^{2}$ + $2( a- 1 )^{2}$ + 3

    Vì $(a^{2} – a )^{2}$ và $2( a- 1 )^{2}$ $\geq$ 0 với mọi a

    => $(a^{2} – a )^{2}$ + $2( a- 1 )^{2}$ + 3 $\geq$ 3 với mọi a

    Dấu “=” xảy ra <=> a = 1.

    Bình luận

Viết một bình luận