a, A= căn 9+4 căn 5 + căn 9 – 4 căn 5 b, B= 1 phần căn 3 – căn 5 + 1 phần căn 3 + căn 5 c, C= 1 phần căn 2 + căn 3 + 1 phần căn 3 + căn 4 + 1 phần

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
a)A = \sqrt {9 + 4\sqrt 5 }  + \sqrt {9 – 4\sqrt 5 } \\
 = \sqrt {5 + 4\sqrt 5  + 4}  + \sqrt {5 – 4\sqrt 5  + 4} \\
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  + 2} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  – 2} \right)}^2}} \\
 = \left| {\sqrt 5  + 2} \right| + \left| {\sqrt 5  – 2} \right|\\
 = \sqrt 5  + 2 + \sqrt 5  – 2\\
 = 2\sqrt 5 \\
b)B = \dfrac{1}{{\sqrt 3  – \sqrt 5 }} + \dfrac{1}{{\sqrt 3  + \sqrt 5 }}\\
 = \dfrac{{\sqrt 3  + \sqrt 5  + \sqrt 3  – \sqrt 5 }}{{\left( {\sqrt 3  – \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 3  + \sqrt 5 } \right)}}\\
 = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} – {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}}}\\
 = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{{ – 2}}\\
 =  – \sqrt 3 \\
c)C = \dfrac{1}{{\sqrt 2  + \sqrt 3 }} + \dfrac{1}{{\sqrt 3  + \sqrt 4 }} + \dfrac{1}{{\sqrt 4  + \sqrt 5 }}\\
 = \dfrac{{\sqrt 3  – \sqrt 2 }}{{\left( {\sqrt 2  + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 3  – \sqrt 2 } \right)}} + \dfrac{{\sqrt 4  – \sqrt 3 }}{{\left( {\sqrt 3  + \sqrt 4 } \right)\left( {\sqrt 4  – \sqrt 3 } \right)}} + \dfrac{{\sqrt 5  – \sqrt 4 }}{{\left( {\sqrt 5  + \sqrt 4 } \right)\left( {\sqrt 5  – \sqrt 4 } \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt 3  – \sqrt 2 }}{1} + \dfrac{{\sqrt 4  – \sqrt 3 }}{1} + \dfrac{{\sqrt 5  – \sqrt 4 }}{1}\\
 = \sqrt 5  – \sqrt 2 
\end{array}$