a) a3 + b3 + c3 – 3abc.
b) (x – y)3 + (y – z)3 + (z – x)3
phân tích ra nhân tử
a) a3 + b3 + c3 – 3abc. b) (x – y)3 + (y – z)3 + (z – x)3 phân tích ra nhân tử
By Ivy
By Ivy
a) a3 + b3 + c3 – 3abc.
b) (x – y)3 + (y – z)3 + (z – x)3
phân tích ra nhân tử
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b)3 – 3a2b – 3ab2 + c3 – 3abc
= [(a + b)3 + c3] – 3ab(a + b + c)
= (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b)c + c2] – 3ab(a + b + c)
= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc -ca)
b) Đặt x – y = a, y – z = b, z – x = c thì a + b + c. Theo câu a) ta có :
a3 + b3 + c3 – 3abc = 0 Þ a3 + b3 + c3 = 3abc
Vậy (x – y)3 + (y – z)3 + (z – x)3 = 3(x – y)(y – z)(z – x)