a, Xác định m để hàm số y=f(x)= x^3 + (m^2-1)x^2 + m – 1 là hàm số lẻ b, Cho hàm số y=f(x)= 1\[(m+1)x^2 + mx – 1] . tùy theo m, hãy xét tính chẵn,lẻ c

0 bình luận về “a, Xác định m để hàm số y=f(x)= x^3 + (m^2-1)x^2 + m – 1 là hàm số lẻ b, Cho hàm số y=f(x)= 1\[(m+1)x^2 + mx – 1] . tùy theo m, hãy xét tính chẵn,lẻ c”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:
   \[\begin{array}{l}
   1.f(x) = {x^3} + ({m^2} – 1){x^2} + m – 1\\
   f( – x) = – {x^3} + ({m^2} – 1){x^2} + m – 1\\
   – f(x) = – {x^3} – ({m^2} – 1){x^2} – m + 1\\
   De\;f(x)\;la\;ham\;so\;le\;thi:f( – x) = – f(x)\\
   \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   – ({m^2} – 1) = {m^2} – 1\\
   m – 1 = – m + 1
   \end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1\\
   2.f(x) = \frac{1}{{(m + 1){x^2} + mx – 1}}\\
   f( – x) = \frac{1}{{(m + 1){x^2} – mx – 1}}; – f(x) = \frac{1}{{ – (m + 1){x^2} – mx + 1}}\\
   Voi\;m = 0 \Rightarrow f(x)\;la\;ham\;so\,chan\\
   Voi\;m \ne 0 \Rightarrow f(x)\;khong\;chan;\;khong\;le
   \end{array}\]

   Trả lời