`[x-a]/[b-2] + [x-b]/[a-2] + [x+2]/[a+b] = 3` (`a,b` là hằng số) Giải PT

-Lời giải:

`(x-a)/(b-2)+(x-b)/(a-2)+(x+2)/(a+b)=3`

Điều kiện xác định:`a,b ne 2.a ne -b`

Phương trình đã cho `<=>1-(x-a)/(b-2)+1-(x-b)/(a-2)+1-(x+2)/(a+b)=0`

`<=>(b-2-x+a)/(b-2)+(a-2-x+b)/(a-2)+(a+b-x-2)/(a+b)=0`

`<=>(a+b-x-2)/(b-2)+(a+b-x-2)/(a-2)+(a+b-x-2)/(a+b)=0`

`<=>(a+b-x-2)(1/(b-2)+1/(a-2)+1/(a+b))=0`

Do `1/(b-2) ne 0,1/(a-2) ne 0,1/(a+b) ne 0`

`=>a+b-x-2=0`

`<=>x=a+b-2`.

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={x|x=a+b-2(a,b ne 2;a ne -b)}`.

-Giải thích:Ta nhóm các số lại với nhau sao cho có nhân tử chung rồi đưa nhân tử chung ra ngoài và chứng mính số còn lại trong ngoặc khác 0.