`[x-a]/[b-2] + [x-b]/[a-2] + [x+2]/[a+b] = 3` (`a,b` là hằng số) Giải PT

0 bình luận về “`[x-a]/[b-2] + [x-b]/[a-2] + [x+2]/[a+b] = 3` (`a,b` là hằng số) Giải PT”

1. -Lời giải:

   `(x-a)/(b-2)+(x-b)/(a-2)+(x+2)/(a+b)=3`

   Điều kiện xác định:`a,b ne 2.a ne -b`

   Phương trình đã cho `<=>1-(x-a)/(b-2)+1-(x-b)/(a-2)+1-(x+2)/(a+b)=0`

   `<=>(b-2-x+a)/(b-2)+(a-2-x+b)/(a-2)+(a+b-x-2)/(a+b)=0`

   `<=>(a+b-x-2)/(b-2)+(a+b-x-2)/(a-2)+(a+b-x-2)/(a+b)=0`

   `<=>(a+b-x-2)(1/(b-2)+1/(a-2)+1/(a+b))=0`

   Do `1/(b-2) ne 0,1/(a-2) ne 0,1/(a+b) ne 0`

   `=>a+b-x-2=0`

   `<=>x=a+b-2`.

   Vậy phương trình có tập nghiệm `S={x|x=a+b-2(a,b ne 2;a ne -b)}`.

   -Giải thích:Ta nhóm các số lại với nhau sao cho có nhân tử chung rồi đưa nhân tử chung ra ngoài và chứng mính số còn lại trong ngoặc khác 0.

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `(x-a)/(b-2)+(x-b)/(a-2)+(x+2)/(a+b)=3(“a,b` là hằng số)(ĐKXĐ:`a`$\neq$`2`;`b`$\neq$`2`;`a`$\neq$`-b`)

   `⇔((x-a)/(b-2)-1)+((x-b)/(a-2)-1)+((x+2)/(a+b)-1)=0`

   `⇔((x-a)/(b-2)-(b-2)/(b-2))+((x-b)/(a-2)-(a-2)/(a-2))+((x+2)/(a+b)-(a+b)/(a+b))=0`

   `⇔(x-a-b+2)/(b-2)+(x-b-a+2)/(a-2)+(x+2-a-b)/(a+b)=0`

   `⇔(x-a-b+2)(1/(b-2)+1/(a-2)+1/(a+b))=0`

   `⇔x-a-b+2=0“(1/(b-2)+1/(a-2)+1/(a+b)`$\neq$`0)`

   `⇔x=a+b-2`

   pt có nghiệm:`x=a+b-2`

   Bình luận