Toán $(a-b)^{2}$ + $(b-c)^{2}$ + $(c-a)^{2}$ = 4( $a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ -ab-bc-ca) 17/07/2021 By Skylar $(a-b)^{2}$ + $(b-c)^{2}$ + $(c-a)^{2}$ = 4( $a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ -ab-bc-ca)
Đáp án: sửa đề thành Cm : `(a – b)^2 + (b – c)^2 + (c – a)^2 = 2(a^2 + b^2 + c^2 – ab – bc -ca)` Biến đổi VP ta có : `VP = 2(a^2 + b^2 + c^2 – ab – bc -ca)` `= 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 – 2ab – 2bc – 2ca` `= (a^2 – 2ab + b^2) + (b^2 – 2bc + c^2) + (c^2 – 2ca + a^2)` `= (a – b)^2 + (b – c)^2 + (c – a)^2` `= VT` `=> đpcm` Giải thích các bước giải: Trả lời
Giải thích các bước giải: `(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2` `=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2` `=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca` `=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)` Trả lời
Đáp án:
sửa đề thành Cm :
`(a – b)^2 + (b – c)^2 + (c – a)^2 = 2(a^2 + b^2 + c^2 – ab – bc -ca)`
Biến đổi VP ta có :
`VP = 2(a^2 + b^2 + c^2 – ab – bc -ca)`
`= 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 – 2ab – 2bc – 2ca`
`= (a^2 – 2ab + b^2) + (b^2 – 2bc + c^2) + (c^2 – 2ca + a^2)`
`= (a – b)^2 + (b – c)^2 + (c – a)^2` `= VT`
`=> đpcm`
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
`(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2`
`=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2`
`=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca`
`=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)`