0 bình luận về “|A| + |B| ≥ |A+B|
Dấu = xảy ra khi nào?”
Ta luôn có: A ≤ | A | và – A ≤ | A | và B ≤ | B | và – B ≤ | B | Suy ra A + B ≤ | A | + | B | và – x – y ≤ | A | + | B | hay A + B ≥ – ( | A | + | B | ) Do đó – ( | A | + | B | ) ≤ A + B ≤ | A | + | B | Vậy | A + B | ≤ | A | + | B |
Ta luôn có:
A ≤ | A | và – A ≤ | A | và B ≤ | B | và – B ≤ | B |
Suy ra A + B ≤ | A | + | B | và – x – y ≤ | A | + | B |
hay A + B ≥ – ( | A | + | B | )
Do đó – ( | A | + | B | ) ≤ A + B ≤ | A | + | B |
Vậy | A + B | ≤ | A | + | B |
| A | + | B | ≥ | A + B |
⇔ ( | A | + | B | )² ≥ ( | A + B | )²
⇔ A² + B² + 2 | AB | ≥ A² + 2AB + B²
⇔ | AB | ≥ AB
Dấu = xảy ra khi | AB | = AB
⇔ AB ≥ 0